文档介绍：专题五 综合型问题
考点知识梳理
中考典例精析
专题训练
专题训练
【练****篇】
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1．阅读理解型问题，一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思新颖别致．这类问题一般分两部分：一是阅读材料，二是考查内容．它要求学生根据阅读获取的信息回答问题．提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料．
主要题型有：(1)判断概括型，即阅读特殊范例推出一般结论；(2)方法模拟题，即阅读解题过程，总结解题规律、方法；(3)迁移发展型，即阅读新知识，研究新问题，运用新知识解决问题，解答这类题关键是认真仔细阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决．
考查内容既有考查基础的，又有考查自学能力和探索能力等综合能力的．
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温馨提示：
解答阅读理解型的关键在于阅读,核心在于理解,：理清阅读材料的脉络,归纳总结重要条件、数学思想方法以及解题的方法技巧，构建相应的数学模型来完成解答.
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2．运动型问题综合性较强，涉及三角形、四边形、函数、圆等知识．在中考命题中一般设置为压轴题．解决的一般思路是化动为静，数形结合．分析此类题时要明确运动的起始点、运动方向和过程、终点，最后结合所求问题思考解题过程．
3．解图表信息题关键是“识图”和“用图”．解题时，要求通过认真阅读、观察和分析图象、图形、表格，获取信息，根据信息中数据或图形特征，找出数量关系或弄清函数的对应关系，研究图形的性质，进行推理、论证、计算，从而解决实际问题．图表信息问题往往出现在“方程(组)、不等式(组)、函数、统计与概率”等知识应用题中，审题时注意把握图表中的信息．
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2011·北京 阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图①所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、，试求以AC、BD、AD＋BC的长度为三边长的三角形的面积．
小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再计算其面积即可,他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,,得到的△BDE即是以AC、BD、AD＋BC的长度为三边长的三角形(如图②所示).请你回答:图中△BDE的面积等于______．
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参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图所示，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF.
(1)在图中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)；
(2)△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于______．
【点拨】(1)等底等高的三角形面积相等;(2)中线平分三角形的面积.
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（2011·荆州） 2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.
(1)分别求y1和y2的函数解析式；
(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买,请你设计一个能获得最大补贴金额的方案,并求出按此方案能获得的最大补贴金额．
Ⅰ型
Ⅱ型
投资金额x(万元)
x
5
x
2
4
补贴金额y(万元)
y1＝kx
(k≠0)
2
y2＝ax2＋bx
(a≠0)
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∴10－t＝7(万元)．
即投资7万元购Ⅰ型设备，投资3万元购Ⅱ型设备，．
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