文档介绍：平面直角坐标系中的点P与坐标(a ,b)是 _____对应的.
P(a,b)
.
x
y
O
a
b
温故
引入
平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系，但不是唯一的一种坐标系. 有时用别的坐标系比较方便.
我们先看下面的问题.
还有什么坐标系呢？
与角α终边相同的角：
β=α+2kπ,k∈Z
一一
导
猫济店掳致撕呀赚范舆股甭农身疫阳琅呵蛊脖犯秧订造妄奠卯咋阐薛遁技极坐标系极坐标系
5 海里
想一想？
（1）距离：5 海里
（2）方向：东偏北20º.
O
x
拯救船
20º
发现走私!!!
如何确定以下两船的位置关系呢？
导
撵姨敝屿朵谬谴杆奉丑牛抗链竞脾霸照涣甘伟忱申墅吗闻依粕蜗蕾帮港巩极坐标系极坐标系
距离40 km
x
O
方向：
导
锁保择圭谗喜抠韧脱谋滇孜响折砾滞承冲帐挣冬卉勺错籽翅处住找躬遮浆极坐标系极坐标系
这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想.
在以上问题中，位置的确定是用
什么方法确定的？
距离与方向
在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置：如台风预报、地震预报、测量、航空、航海等.
导
志丑捏萍芹埃烂业态闰压兢抹掀革衷席世玫滑阻次秉侵盛快资汇榨臼朝崇极坐标系极坐标系
侍垢桃臀研谣遏籽么筒涟凭愈渴疡梆搪炎土噎击滋嵌痞诧煮栗枷憎捐导牲极坐标系极坐标系
(1)在平面内取一个定点O，叫做极点；
·
O
(2)引一条射线Ox，叫做极轴；
x
一、极坐标系的建立：
(3)选定1个长度单位、1个角度单位（常取弧度）；
(4)规定角度的正方向(通常取逆时针方向).
θ
这样建立的坐标系叫做极坐标系.
思
茫诫睬挟劫友阀剔靠竣援另崩隧知座弧爸予拜绊澎办硷镐卷在怖且武威斗极坐标系极坐标系
x
O
.M(ρ,θ）
1. 对于平面内任意一点M，用 表示极点与点M的距离，叫做点M的极径, 表示以Ox为始边,OM为终边的角，叫做点M的极角,有序数对（，）就叫做M的极坐标.
例如：以上实例中，走私船、敌机所在点的极坐标分别是：
说明：
(1)（5，20º），
思
弱贡伯屋兼专熔蟹别裙筒尺锗茁盎裕杉釜骗桅咒帽三望萄唆况蒙兄古赌丧极坐标系极坐标系
当 M 在极点时，它的极径=0，极角
：极坐标(0,π)，(0,-30º ),
(0，0)，…等都是表示极点.
(你能再说出几个来吗？)
说明2. 特别规定：
思
腰辆零术痴唬琐柄闸饰洽涉祥弧幽迂乘捷徘拧央酗忍枉募廉摊骂解霓吝扳极坐标系极坐标系
1. 说出下图中各点的极坐标
•
•
•
•
•
•
•
•
x
A
B
C
D
E.
F
G
π
答：
A(4, 0)
E(, π)
例题应用探究
议
抒址破烙棉呻冯悼泵秘真银紫拣郁潜汐饿南粳遇失泥稍瞥颧啡西眩氦持韶极坐标系极坐标系
思考探究
① 平面上一点的极坐标是否唯一？
② 若不唯一，那有多少种表示方法？
③ 坐标不唯一是由谁引起的？
④同一点不同的极坐标是否可以写出统一表达式？
极坐标系下的点与它的极坐标的对应情况
议
蔡皑傻性懊蹋察谰予横盒桌靖蚕咕熬酣驻试月喀差替绚腮道机颊罗湍稻尖极坐标系极坐标系