文档介绍：复****引入
在相似多边形中最简单的是相似三角形,如图,△ABC
与△A’B’C’相似,它们的对应边和对应角有什么关系?
如何判断两个三角形相似呢?
相似多边形的性质是什么?相似多边形的判定是什么?
相似三角形的判定(1)
相似三角形
在△ABC和△A’B’C’中,如果
∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’,
我们就说△ABC与△A’B’C’相似,
k就是它们的相似比.
如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?
合作探究
相似三角形及其表示
记作:△ABC∽△A’B’C’
注意:用∽表示两个三角形相似时,对应顶点的字母写在对应的位置上
如图,在△ABC中, DE//BC,
DE分别交AB,AC于点D,E
猜想△ADE与△ABC有什么
关系?
思
考
？
结论:△ADE∽△ABC,
请用文字语言叙述上述结论.
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，
所构成的三角形与原三角形相似．
A
B
C
D
E
在△ABC中,DE//BC,DE交△ABC其他两边的延长线于D,E,
△ADE与△ABC相似吗?用文字语言叙述上述结论.
A
B
C
E
D
平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线
相交,所构成的三角形与原三角形相似．
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的
延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．
相似三角形判定的基本定理(预备定理)
“X”型
（图2）
E
D
A
B
C
“A”型
A
B
C
D
E
（图1）
：如图，AB∥EF ∥CD，
3
图中共有____对相似三角形。
△EOF∽△COD
AB∥EF
△AOB∽ △FOE
AB∥CD
EF∥CD
△AOB ∽△DOC
基础训练
，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，
DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC
相似的三角形共有多少个?请你写出来.
解： 与△ABC相似的三角形有3个:
△AＤＥ
△ＧＦＣ
△ＧＯＥ
A
B
C
D
E
F
G
O
,在平行四边形ABCD中延长BC至E,连结
AE交BD于点O,交CD于F,则图中相似三角形
有-----------对.
A
B
C
D
E
F
O
6