文档介绍：第五章框(刚)架体系的稳定框架只承受作用于节点的竖向荷载,且按比例增加;框架中所有杆件是同时失稳的,且只在框架平面内失稳;框架中所有杆件均为等截面直杆;框架中所有杆件均在弹性范围内工作;忽略杆件自身轴向变形的影响。§5-1刚架稳定分析的位移法1)基本假设假定框架达到稳定临界状态时,要发生微小的失稳变形。位移法的基本思路:对体系施加无穷刚臂和侧向支座,使结构变成没有富余自由度的完全超静定结构。结合结构力学中的位移法,如图所示体系的未知数个数(被人为约束的自由度个数)为:2)位移法的正则方程组4P5P6P81P2P3P7转角:1~6,6个侧移:7~8,2个共8个对临界状态的框架变形状态组成正则方程组。(由于所有节点上的外荷载在基本体系的附加约束中不引起任何反力,所以方程组是齐次的,如下:)自由度1的平衡方程自由度2的平衡方程自由度n的平衡方程正则方程组,常数项均为03)框架的屈曲方程上式为0解时,Z1,Z2,….Zn=0,体系没有任何位移,框架没有失稳。因此框架失稳的条件为位移未知数的系数行列式为0,即框架的屈曲方程为:通过上述行列式为0,可以求解得到临界荷载P。说明:关键是确定这些系数的表达式rij;rij的物理意义是:当j自由度上有单位位移作用时,在被约束的自由度i上产生的反力;此时由于轴向力的存在(对杆轴而言),rij不再为常数,而是杆件轴向力的函数。『这与结构力学中的内容不同,结构力学位移法中的此系数为常数』设框架中某压杆AB,在失稳前为状态(a),刚架失稳时为状态(b)。§5-2受压杆件的转角位移方程1)转角位移方程的推导注:剪力以y轴正向为正;弯矩以顺时针为正。取任一长度x的隔离体,列挠曲线微分方程为:其中:同时令:则有:通解为:由边界条件:变形曲线方程为:利用边界条件:得转角位移方程为:上式表明杆件端弯矩与转角位移和平动位移之间的关系。由此关系可以确定杆件产生单位位移时所需的端弯矩,即刚度系数rij。工况1:2)受压杆件在各种单位位移下的反力计算NNlθa=1abMa