文档介绍：坐标正算
坐标正算,就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标,计算直线另一个端点的坐标的工作。,设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知,则直线另一个端点B的坐标为:
XB=XA+ΔXAB
YB=YA+ΔYAB
式中,ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量,也就是直线两端点A、B的坐标值之差。,根据三角函数,可写出坐标增量的计算公式为:
ΔXAB=DAB·cosαAB
ΔYAB=DAB·sinαAB
式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限
,坐标方位角为211°07′53″,其中一个端点B的坐标为( ,),求直线另一个端点1的坐标X1,Y1。
解:
ΔXB1=DB1·CosαB1=×cos211°07′53″=-
ΔYB1=DB1·sinαB1=×sin211°07′53″″=-
X1=XB+ΔXB1=-=
Y1=YB+ΔYB1=-=
坐标反算
坐标反算,就是根据直线两个端点的已知坐标,计算直线的边长和坐标方位角的工作。,若A、B为两已知点,其坐标分别为(XA,YA)和(XB,YB),根据三角函数,可以得出直线的边长和坐标方位角计算公式:
已知B点坐标为( ,),A点坐标为(,),求距离DBA和坐标方位角αBA。
解:先计算出坐标增量:
ΔXBA=-=-
ΔYBA=-=-
直接用计算器计算:
按- INV P→R - = (距离DBA);
按 x←→y 显示211°07′53″(坐标方位角αBA)。
为了工作上的方便, 在建筑工程设计总平面图上,通常采用施工坐标系(即假定坐标系)来求算建筑方格网的坐标,以便使所有建(构)筑物的设计坐标均为正值,且坐标纵轴和横轴与主要建筑物或主要管线的轴线平行或垂直。为了在建筑场地测设出建筑方格网点的位置及所有设计的建(构)筑物,在测设之前,还必须将建筑方格网点和设计建(构)筑物的施工坐标系坐标换算成测量坐标系坐标。
将施工坐标换算成测量坐标的计算公式为:
将测量坐标换算成施工坐标的计算公式如下:
(二)图根三角高程测量
1、三角高程测量的原理
三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直角计算两点间的高差,再计算所求点的高程。
hAB=D·tgα+i-V
B点的高程为:
HB=HA+hAB=HA+D·tgα+i-V
2、三角高程测量的实施与计算
三角高程测量一般应进行往返观测,即由A向B观测,再由B向A观测,这样的观测称为对向观测。对向观测可以消除地球曲率和大气折光的影响。
观测时,安置经纬仪于测站上,首先量取仪器高i和标志高v,,量取两次结果之差不超过1cm,取其平均值至1cm。然后用经纬仪观测竖直角,完成往测后,再进行返测。
计算时,先计算两点之间的往返高差,符合要求取其平均值,作为两点之间的高差。当用三角高程测量方法测定平面控制点的高程时,要求组成闭合或附合三角高程路线,在闭合差符合要求时,按闭合或附合路线计算各控制点的高程。
作业题:P66 1、2、3 附加题如下: