文档介绍：平面和直线投影特点
实形性:投影反映实形。直线或平面平行于投影面时。
积聚性:投影积聚成一点或一条线。直线或平面垂直于投影面时。
类似性:投影成为缩小的类似形。直线或平面倾斜于投影面时。
第十讲
例:已知平面的两投影,求第三投影。
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例:找出图中所标各面的第三投影,并判断它们的空间位置。
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1"
3"
2
2"
Ⅱ
Ⅲ
水平面
侧平面
铅垂平面
实形
例:找出投影图中所标的P平面、Q平面及CB、FE直线的三投影,并判断它们的空间位置。
P平面为一般位置平面;
Q平面为正平面。
CB直线为正平线;
FE直线为水平线。
实形
实长
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总结
在平面作图中要注意利用实形性、积聚性和类似性的性质。
平面的三个投影中,必然有一个是封闭线框。一般情况下投影图上的一个封闭线框表示空间一个面的投影。
平面上的点和直线
点和直线在于面上的几何条件是:
(1)点在于面上,则该点必定在于面上的一条直线上。
(2)直线在于面上,则该直线必定通过这个平面上的两个点;或者通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。
上述几何条件,是解决有关平面上点和直线的作图和判别等习题的依据。可以解决三类问题:
判别已知点、线是否属于平面;
完成已知平面上的点和直线的投影;
完成多边形的投影。
c
b
a
a′
b′
c′
b″
a″
c″
A
C
B
平面内的点和直线
M
a′
b′
c′
m′
m″
m
若一直线通过平面上的两点,则此直线在该平面上。此直线上的任意点都在该平面在上。
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例:判别已知点、线是否属于平面