文档介绍：中国未来两年的 GDP 预测摘要本文就我国国内生产总值未来 2年内的增长值进行了预测。根据题目要求,我们选择了 2000 到2009 这10年的数据对未来两年的增长值进行预测。第一, 我们用 EXCEL 对数据进行处理,得到了每年的的增长率,发现我国 GDP 呈增长趋势; 第二, 我们根据曲线与数值检验 2000 到2009 年的国内增长总值的原始数列 x )0( 进行光滑性检验,然后再检验数列 x )1( 是否具有准指数规律,发现 GM ( 1, 1)模型适用; 第三, 用 GM ( 1, 1 )模型对数据进行计算与分析,结合 DPS 软件与 EXCE L 的帮助得到了模型计算数据、实际数据与误差; 第四, 再结合 DPS 软件对模型进行残差分析,采用了误差最小的一组数据。【关键词】 EXCEL GDP 增长率光滑性检验 GM(1,1)模型 DPS 软件残差分析一、问题提出改革开放 30年来,我国的经济发展迅速,国民增长总值与国内生产总值急速上升, 受三大产业增长率的影响,尤其是第二产业,我国 GDP 增长幅度也存在一定的规律与差距,所以有必要对我国历史 GDP 数据进行分析并对未来的数据进行预测。我们现在收集并计算得到了历史 GDP 值和每年增长率,希望根据这些数据得到未来两年的预测值。二、模型的基本假设一、由于自然灾害对国内生产总值有很大的影响,所以需要假设国家近几十年来的坏境一直处于稳定状态; 二、假设三大产业的增长率或降低率都是稳定并且是随着现在的改变特征继续改变下去; 三、假设搜集的数据都是真实可靠的; 三、说明 3-1 词组解释: 残差分析: 即是指对实际观察值与回归估计值的差进行分析(在实际问题中,由于观察员的仓促性或偶然因素的干扰,常会使我们得到的数据不完全可靠,即出现异常数据。有时即使通过相关系数或 F 检验证实回归方程可靠,也不能排除数据存在上述问题) 后验差:C= 1 2s s ( 后验差比值越小越好,C 越小按灰色模型计算的估计值与实际值越接近) [1] 3-2 符号说明: 符号所表示的意思^A 待定参数 E误差项 x )(i (k) 每年增长率)(ix ?(k)增长率还原值 a 、u 系数 C后验差 P概率 Qmin 平均相对误差四、模型的建立与求解新世纪 2000 年标志着我国新时代的到来,我国第二产业的迅速发展给我国带来了很大的经济效益,国内生产总值一直呈现增长的趋势。根据题目所给数据绘制出如下图我国十年内 GDP 增长曲线。表一据表一从 2000 年到 2009 年十年之间,我国 GDP 增长率分别达到 % 、 % 、 % 、 % 、 % 、 % 、 % 、 % 、 % 、 % 。由于 2008 年金融危机带来的影响,我国 GDP 增长率有所下降,但总的趋势仍然是呈上升趋势。 4-1 模型的选用: 由灰色预测方法原理, -a 主要控制系统发展态势的大小,即反映预测的发展态势, 被称为发展系数; u的大小反映了数据变化的关系,被称为灰色作用量,其中: 1、当-a< 时, GM ( 1,1 )模型可用于中长期预测; 2、当 <-a< 时, GM ( 1,1 )模型可用于短期预测,中长期预测慎用; 3、当 0.