文档介绍：高考文科数学公式汇总(精简版)
高考文科数学公式汇总(精简版)
高中数学公式汇总（文科）
一、复数
1、复数的除法运算
abicdi(abi)(cdi)(cdi)(cdi)(acbd)(bcad)ic2d2.
2、复数zabi的模|z|=|abi|=a2b2.
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
3、同角三角函数的基本关系式
sincos1，tan=
22sincos.
4、正弦、余弦的诱导公式
k的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；
k2的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。
5、和角与差角公式
sin()sincoscossin;
cos()coscossinsin;tan()tantan1tantan.
6、二倍角公式
sin2sincos.
cos2cossin2cos112sin.
2222tan22tan1tan2cos22.
1cos2,cos1cos2,sin221cos221cos22;;公式变形：
2sin2
7、三角函数的周期
函数ysin(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期
T2；函数ytan(x)，xk2,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.
8、函数ysin(x)的周期、最值、单调区间、图象变换
9、辅助角公式
yasinxbcosxa2b2sin(x)其中tanba
10、正弦定理
asinAbsinBcsinC2R.
11、余弦定理
第1页（共6页）abc222bc2bccosA;ca2cacosB;ab2abcosC.
22222212、三角形面积公式
S12absinC12bcsinA12casinB.
13、三角形内角和定理
在△ABC中，有ABCC(AB)14、a与b的数量积(或内积)
ab|a||b|cos
15、平面向量的坐标运算
(1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则ABOBOA(x2x1,y2y1).
(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ab=x1x2y1y2.(3)设a=(x,y)，则a
16、两向量的夹角公式
设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b0，则
cosabab2x2y2
x1x2y1y2x1y12x22y22
17、向量的平行与垂直
a//bbax1y2x2y10.
ab(a0)ab0x1x2y1y20.
三、函数、导数
18、函数的单调性
(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数；
f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.
(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减函数.
19、函数的奇偶性
对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
20、函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义
函数yf(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0)，相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0).
第2页（共6页）21、几种常见函数的导数
"①C0；②(x)nxn"n1"；③(sinx)cosx；④(cosx)sinx；
"x"x⑤(a)alna；⑥(e)e；⑦(logx"xax)"1xlnau；⑧(lnx)"1x
22、导数的运算法则
（1）(uv)uv.（2）(uv)uvuv.（3）()v"""""""uvuvv2""(v0).
23、会用导数求单调区间、极值、最值
24、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx00时：(1)如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值；(2)如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值．
四、不等式
25、已知x,y都是正数，则有
xy2xy，当xy时等号成立。
（1）若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值2（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值
142p；
、数列
26、数列的通项公式与前n项的和的关系
n1s1,an(数列{an}的前n项的和为sna1a2an).
snsn1,n227、等差数列的通项公式
ana1(n1)ddna1d(nN)*；
28、等差数列其前n项和公式为
snn(a1an)2a1qnna1n(n1)2dd2n(a1212d)n.
29、等比数