第3章 边坡稳定分析的简化方法.pdf

文档介绍：第3章边坡稳定分析的简化方法
3. 1 概述
在极限平衡法理论体系形成的过程中出现过一系列简化计算方法诸如瑞典法毕
肖普简化法(1955)和陆军工程师团法等
瑞典法亦称 Fellenious 法是边坡稳定分析领域最早出现的一种方法该法假定滑裂面
为圆弧形在计算安全系数时简单地将条块重量向滑面法向方向分解来求得法向力这
一方法虽然引入过多的简化条件但构成了近代土坡稳定分析条分法的雏型 1955 年毕
肖普(Bishop)在瑞典法基础上提出了一种简化方法这一方法仍然保留了滑裂面的形状为圆
弧形和通过力矩平衡条件求解这些特点但是在确定土条底部法向力时考虑了条间作用
力在法线方向的贡献
自然界发生的滑坡其滑裂面有相当一大部分并非圆弧形对于任意形状的滑裂面瑞
典法和毕肖普法不再适用此时一些学者试图通过力平衡而不是力矩平衡条件来求解安
全系数这样就出现了适用于非圆弧滑裂面的陆军工程师团法罗厄法和简化 Janbu 法
国内的一些著作中曾见过一种传递系数法其理论和本章 节介绍的简化法 1 类
似但包含一些缺陷将在本章第 节中讨论
20 世纪 50 年代和 60 年代早期建立起来的这些简化方法其一个重要特点是试图提供
较简单的计算步骤使设计人员能够通过手算来得到安全系数随着计算机的出现这一
问题已不重要这样就出现了一些求解步骤更为严格的方法即第 2 章介绍的
Morgenstern−Price 法 Spencer 法等由于第 2 章介绍的方法可以回归到本章介绍的各种简
化方法瑞典法除外因此我们称它为通用条分法
本节简要介绍各种简化方法的原理适用范围以及这些方法和通用条分法的内在联系
并通过工程实例说明简化法的适用范围及其局限性这些知识对于合理地评价边坡的稳
定性具有重要意义本章符号意义同第 2 章
3. 2 瑞典法
3. 2. 1 简化条件
1. 滑面形状
瑞典法使用圆弧滑裂面
2. 对多余未知力的假定
该法假定作用在土条侧向垂直面上的 E 和 X 的合力平行于土条底面
3. 静力平衡
68 土质边坡稳定分析原理⋅方法⋅程序
(1) 建立土条底面法线方向静力平衡方程确定∆N' 参见图
∆N ′= ∆W (cosα− ru secα) ()
(2) 通过整体对圆心的力矩平衡确定安全系数
N
∑(−∆T + ∆W sinα+ Rd ∆Q) = 0 ()
n=1
h
R = Q ()
d R
式中 hQ 为水平地震力和圆心的垂直距离土条总数为 N


图 3. 1 边坡稳定分析的简化方法
3. 2. 2 安全系数计算公式
将式()和式()代入式()可得
N
∑{}[∆W (cosα− ru secα)] −∆Qsinα tanφ′+ c′∆xsecα
F = n=1 ()
N
∑[∆W sinα+ ∆QRd ]
n=1
3. 3 毕肖普简化法
3. 3. 1 简化条件
1. 滑面形状
毕肖普简化法使用圆弧滑裂面
2. 对多余未知力的假定
该法假定 X= 0(图 或β= 0 即土条两侧作用力均为水平
3. 静力平衡
(1) 建立垂直方向静力平衡方程解得∆N' 参见图
第 3 章边坡稳定分析的简化方法 69
∆N cosα+ ∆T sin α= ∆W ()
(2) 通过整体对圆心的力矩平衡解得安全系数平衡方程式同式()

3. 3. 2 安全系数计算公式
将式()和式()代入式()得
N
∑[∆W (1− ru ) tanφ′+ c′∆x] /[cosα(1+ tanα tanφ′/ F)]
F = n=1 ()
N
∑[∆W sinα+ ∆QRd ]
n=1
使用毕肖普法计算安全系数需要通过迭代求解

3. 3. 3 与通用条分法的关系
如果把毕肖普法所包含的假定条件纳入通用条分法力矩平衡方程式() 通过适当推
导则该式就可回归为传统毕肖普法的计算公式() 详细推导参见本章附录 节
3. 4 滑楔法
3. 4. 1 简化条件
1. 滑面形状
滑楔法适用于任意形状滑裂面
2. 对多余未知力的假定
对土条侧向力的倾角β作假定
(1) 陆军工程师团法(U. S. Army, Corps of Engineers, 1967) 假定β为常数等于边坡的
平均坡度γa 即
β= γ a ()
(2) 罗厄法(