文档介绍：第二章拉伸与压缩§3-1 轴向拉伸与压缩的概述受力特征:杆受一对大小相等、方向相反的纵向力,力的作用线与杆轴线重合变形特征:沿轴线方向伸长或缩短,横截面沿轴线平行移动§3-2截面法、轴力、轴力图NP???NP拉伸为正,压缩为负1、内力的概念2、截面法二、轴力一、内力与截面法例:求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力解:N110?kNN25??kNN320??kN三、轴力图NNN12310520?????kNkNkN轴力图P1P2mmK一、应力的概念一、应力:内力在杆件截面上某一点的密集程度ΔAΔFP3P4P1P2P3P4??????kAFAF0lim正应力?剪应力?控制复杂,按理论力学上分成两个分量?kF?kF量纲:?????????????????????力?长度?=??m2 = Pa通常用MPa=??mm2 =??? 6 Pa有些材料常数GPa= k??mm2 =?? 9 Pa工程上用????????kg/cm2 = MPa用控制?、??来控制??????,由?、??来建立强度条件?kF?kFK??§3-3 轴向拉伸或压缩杆件的应力1、横截面上的正应力公式N?平面假设:变形前为平面的横截面,变形后仍保持为平面,且垂直于杆轴线。设想杆件由无数根平行于轴线的纵向纤维组成平面假设AdAdNNA????????求应力,先要找到应力在横截面上的分布情况。应力是内力的集度,而内力与变形有关,所以可以由观察杆件变形来确定应力在截面上的分布规律。各纤维伸长相同各点内力相等应力在横截上均匀分布??——轴力??——横截面积正应力的正负号与轴力?相同,拉为正,压为负。AN??二、拉压杆应力的计算例图所示为一民用建筑砖柱,上段截面尺寸为240?240mm,承受荷载P1=50kN;下段370?370mm,承受荷载P2=100kN。试求各段轴力和应力。解:外力和的作用线都与柱的轴线重合,故??和?C段均产生轴向压缩。(1)求轴力截面法:沿1-1截面截开设轴力为拉力,列静力平衡方程:AB段:N1=-P1=-50kNBC段:N2=-P1-P2=-150kN绘轴力图AB段:A1=240?240mm=?????????BC段:A2=370?370mm=**********AN23222?????????应力为负号表示柱受压。正应力的正负号与轴力N相同。计算时将轴力N的符号代入,结果为正即拉应力,负即为压应力。(2)求应力PPd′a′c′b′??x +d??xL+dLL1横截面abcd?x?L一、拉压杆的纵向变形及线应变 §3-4 轴向拉(压)杆的变形4、x点处的纵向线应变:xxdx?????0lim?6、x点处的横向线应变:5、杆的横向变形:accaac?????acac???? 1、杆的纵向总变形:LLL???1 2、线应变:单位长度的线变形。 3、平均线应变:LLLLL????1?(7-5)(7-4)