文档介绍：知识点总结
第五章  二次函数
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。        
注意：和一元二次方程类似，二次项系数a≠0，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函数y=ax2+bx+c的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．
二次函数的基本形式
二次函数图像的平移
八、二次函数的图像与各项系数之间的关系
1. 二次项系数a
二次函数y=ax2+bx+c中，a作为二次项系数，显然a≠0．
     ⑴ 当a>0时，抛物线开口向上，a的值越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大；
     ⑵ 当a<0时，抛物线开口向下，a的值越小，开口越小，反之的值越大，开口越大．
总结起来，a决定了抛物线开口的大小和方向，a的正负决定开口方向，|a|的大小决定开口的大小．
2. 一次项系数b
   在二次项系数a确定的前提下，b决定了抛物线的对称轴．
   ⑴ 在a>0的前提下，
当b>0时，-b/2a<0，即抛物线的对称轴在y轴左侧；
当b=0时，-b/2a=0，即抛物线的对称轴就是y轴；
当b<0时，-b/2a>0，即抛物线对称轴在y轴的右侧．
⑵ 在a<0的前提下，结论刚好与上述相反，即
当b>0时，-b/2a>0，即抛物线的对称轴在y轴右侧；
当b=0时，-b/2a=0，即抛物线的对称轴就是y轴；
当b<0时，-b/2a<0，即抛物线对称轴在y轴的左侧．
总结起来，在确定的前提下，b决定了抛物线对称轴的位置．
ab的符号的判定：对称轴x=-b/2a在y轴左边则ab>0，在y轴的右侧则ab<0，概括的说就是“左同右异”
  3. 常数项c
     ⑴ 当c>0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；
     ⑵ 当c=0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为；
     ⑶ 当c<0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负．
     总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置．
 总之，只要a，b，c都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．
二次函数解析式的确定：
根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：
1. 已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；
2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；
3. 已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；
4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．
九、二次函数图像的对称
       根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此|a|永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．
十、二次函数与一元二次方程：
十一、函数的应用
二次函数应用：；；。
第六章  图形的相似
一、比例线段
如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是a/b=m/n，或写成a：b=m：n
在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段
若四条a，b，c，d满足a/b=c/d或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。
如果作为比例内项的是两条相同的线段，即a/b=b/c或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项。
二、平行线分线段成比例定理  
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：（1）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
（2）平