文档介绍：《直线的参数方程》教学设计
紫云民族高级中学高二数学组
教学目标：
联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用.
通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想.
通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研
的科学精神、严谨的科学态度.
教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程.
教学难点：通过向量法，建立参数(数轴上的点坐标)与点在直角坐标系中的坐标之间的联系.
教学方式：启发、探究、交流与讨论.
教学手段：多媒体课件.
教学过程：
一、回忆旧知，做好铺垫
教师提出问题：
共线向量的条件是什么？
T T T T T T
b〃a(a^O)= b = ^a
直线方程的有几种形式?
这些问题先由学生思考，回答，教师补充完善。
【设计意图】引导学生从几何条件思考参数的选择，为学生推导
直线的参数方程做好准备.
二、直线参数方程探究
一一一 ” ± a fa — i
问题1 :经过点M(xO,yO),倾斜角为 2 的直线I的普通方程是
合作探究：过定点Mo(xo,y。)倾斜角为〉的直线土剪参数方程如何建
立？
T
e = (cos , sin ：)
MoM =(x,y)- (xo - yo)
I
M(x,y)
Mo(x),yo)
二(x - Xo, y - yo)
u
1
- O.
x
：M°M 〃e
存在唯一的实数
使得M = te
(x「x),y「yo)二 t(cos ,sin ) x x^ = tcos m tsin
x = xo t cos 厂 yo tsin
教师启发学生：如果所有单位向量起点相同，那么终点的集合就是- ，可以把起点放在原点，这样所有单位向量
向向量.
【设计意图】综合运用所学知识，获取直线的方向向量，培养学
生探索精神，体会数形结合思想.
得出结论：直线的参数方程，定点 M Hx」y°）倾斜角:
直线的参数方程:
x0 t cos
y 0 t sin
t为参数）
练一练
:
（1）过点（2,3 ）倾斜角为4
2 二
（2）过点（4,0）倾斜角为3
知识探究一:
由 M°M =te，你能得到直线I的参数方程中参数t的几何意
义吗？
探究要求：
组员先自己独立思考; 然后小组之间进行讨论与交流;
自主探讨8分钟
知识探究二
M
e
/
M。