文档介绍：直角三角形相似的判断定理
问题1 我们学过的三角形相似的判定定理有哪些？
答：
判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。
判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。
判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
一、复****提问
1.
两条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
（ ）
2.
有一锐角相等的两直角三角形相似。
（ ）
3.
一直角三角形的三边分别为3，4，5，另一直角三角形的两边分别为6，8，则这两个直角三角形相似。
（ ）
√
√
×
判断题
2、RtΔABC和RtΔA'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°．依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么：
课堂练****br/>(1) ∠A＝25°，∠B'＝65°；
(2) AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8；
(3) AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．
A
C
B
B'
A'
C'
25°
65°
答：
两角对应相等，两三角形相似
65°
∠B=∠B ∠C=∠C ΔABC∽ΔA'B'C'
(1) ∠A＝25°，∠B'＝65°；
A
B
C
4
A'
C'
B'
6
8
3
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似
答:
AC:A'C'=BC:B'C' ∠C=∠C ' ΔABC∽ΔA'B'C'
( 2 ) AC=3，BC＝4，A'C'＝6，B'C'＝8；
A'
B'
C'
15
9
答：
相似，因为斜边和直角边对应成比例
( 3 ) AB＝10，AC＝8，A'B'＝15，B'C'＝9．
C
A
B
10
8
6
问题2 我们学过的三角形全等的判定定理有哪些?
答：
2）(ASA ) 若 ∠A= ∠A'、 ∠B= ∠B '、
则△ABC≌ △A'B'C'
1）(SAS ) 若 、∠A= ∠A'
则△ABC≌ △A'B'C'
3）(SSS) 若
则△ABC≌ △A'B'C'
4) (HL) 若∠C=∠C'=90° 、
则△ABC≌ △A'B'C
复****br/>问题3 我们学过的三角形相似的判定定理和三角形全等
的判定定理有什么对应关系?
三角形全等的判定 三角形相似的判定
判定定理3:
三边对应成比例，两三角形相似。
判定定理1:
两角对应相等，两三角形相似。
判定定理2:
两边对应成比例夹角相等两三角形相似。
SAS
ASA
SSS
HL
已知:如图RtΔABC与RtΔA'B'C‘
中，∠C=∠C'=90°，
求证: RtΔABC ∽ RtΔA'B'C'
定理证明
A
B
C
A'
B'
C'