文档介绍：历年全国初赛有关晶体试题精选
（ 98）5．钨酸钠 Na2
WO4
和金属钨在隔绝空气的条件下加热得到一种具有金属光泽的、
深色的、
有导电性的固体，化学式
Na xWO 3，用 X 射线衍射法测得这种固体的立方晶胞的边长
a＝ ×10
－
10m，用比重瓶法测得它的密度为
d＝ 。已知相对原子质量： W ，Na ，O
，
阿伏加德罗常数 L ＝× 1023mol － 1。求这种固体的组成中的 x 值（ 2 位有效数字），给出计算过程。
12 分）
【评析】
1） 阿伏加德罗数是中学化学的一个重要概念，几乎出现在历届高考题中。阿伏加德罗数是如何测得的呢 ? 测定已知确切化学组成和晶系的纯净晶体的密度是获得阿伏加德罗数的实验方法之
一。关系式是： dVL ＝ ZM ，其中 d 是密度， V 是一个晶胞的体积， L 是阿伏加德罗数（因奥地利人
劳施密特 Loschmidt 第一个测定了阿伏加德罗数，国际上****惯用劳施密特的第一个字母 L 作为阿伏加德罗数的符号） ，如果一个晶胞里的原子数相当于化学式表达的原子数 （ Z=1 ），该乘积就等于该物质的摩尔质量 M 了。如果 Z 不等于 1，乘积 dVL 当然等于 ZM 。在这一实验方法中， d， V ， M 都
是测定值，都会影响阿伏加德罗数的准确性。本题是这个重要实验方法的逆运算，而且也是一种获得化学组成的常规实验方法。
（ 2）试题告诉我们 NaxWO 3（即钨青铜；试题可能有意不给出名称）属于立方晶系，晶胞边长
a＝ × 10
－ 10m，这等于就告诉我们晶胞体积
V cell ＝a3 ＝× 10－ 29m3 。试题也给了密度 d 和阿伏
加德罗数 L ，因而可以得到：
dVL ＝ ×103 kg/m3× × 10－29m3× × 1023 mol － 1＝ 243 g/mol
然而试题并没有告诉我们
Z= ？，也没有告诉我们 NaxWO 3 中的 x= ？这就要进行假设。 这是解题
的关键。命题人认为这体现一种科学方法。试题明确要求计算过程
,
也就是考察学生能否领悟而且
表述出这个科学方法（而且对这一点给了全题
1 半的分值）。
首先，试题告诉我们钨青铜是钨酸钠用钨还原的产物，这就告诉我们
x 一定大于零，小于 2。
若先假设为
1，又假设 Z＝ 1，则得：
ZM'= M(W)
＋ 3M(O) ＋ M(Na) ＝
ZM' 与 dVL
对比 , 说明 Z ＝ 1 的假设是正确的，因 x 的取值不会造成成倍的差别。于是就可以用
dVL ＝ M(Na xWO 3)的关系式求出
x，得到 x＝ (243－ － )/ ＝（若作连续运算也可能
得到 ，试题要求 2 位有效数字，得到
或者 都是正确答案） 。
（ 00）4．理想的宏观单一晶体呈规则的多面体外形