文档介绍：北师大九上_第三章_概率的进一步认识_回顾与思考
重点知识回顾，建立知识架构
频率是指每一个考察对象出现的次数与总数的比值，它的计算公
式是：频率= ；而概率是指在重复进行同一试验时，事
件A发生的频率总是接近于某一个常数，这时就把这个常数叫着事
件A的概率，它也是一个比值，即P(A)=.
在进行试验时，当试验次数很大是，某个事件发生的频率稳定
在概率附近.
1.
概率
的定义 ,
回顾与总结结：
（频率是概率的近似值，，概率是客观存在固定不变的，与试验次数无关；）
理解
2、弄清概率与频率的关系，会用频率求出概率.
3、 概率的意义与性质
（1）概率是反映事件发生的可能性大小的量；(意义）
（2）概率的性质：必然事件的概率是1，不可能事件 ≦P(A) ≦1 .
4、 事件概率的求取过程(大量试验归纳总结)
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做A事件的概率，记作P(A).
了解
了解
二、频率与概率的联系与区别
(1)频率本身是随机变化的，具有随机性，
试验前不能确定.
(2)概率是一个确定的数，客观存在的，与试验次数无关.
频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
联系:
区别：
(由频率估算出概率)
现实生活中存在大量的随机事件
随机事件发生的可能性有大小
随机事件发生的可能性（概率）的计算
概率的应用
理论计算
试验估算
只涉及一步试验的随机事件发生的概率
涉及两步或两步以上试验的随机事件发生的的概率
列表法
树状图法
单元知识结构图
1．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 （ ）
C
12和40%
2. 在数字节120 011 220 010 210 210 210 210 210 200中，0出现的频数与频率分别是
.
复****br/>在抛掷一枚硬币的实验中，观察事件A=｛出现正面向上｝发生的频率，当试验次数较多时会呈现一定的规律性，前人做的实验结果如下表
大家学****辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
，每组三张，它们的牌面数字分别
为1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字
和是几的概率最大？牌面数字和是4的概率是多少？
（3，3）
（2，3）
（1，3）
（3，2）
（2，2）
（1，2）
（3，1）
（2，1）
（1，1）
第一张牌的牌面数字
3
2
1
3
2
1
第二张牌的牌面数字
方法一列表法：
列表中共有9种结果，而牌面数字和是4的概率最大，有3种情
况：（1，3），（2，2），（3，1）.所以牌面数字和为4的概
率为= =
，每组三张，它们的牌面数字分别
为1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字
和是几的的概率最大？牌面数字和是4的概率是多少？
共有9种情况，每种情况出现的可能性相同，而两张牌的牌面数
字和等于4的情况出现的最多，为3次，因此牌面数字和等于4的
概率最大，为 ，即 .
方法二：树状图法：
开始
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3