文档介绍：1、周期信号得频谱
周期信号在满足一定条件时,可以分解为无数三角信号或指数之与。这就就是周期信号得傅里叶级数展开。在三角形式傅里叶级数中,各谐波分量得形式为;在指数形式傅里叶级数中,分量得形式必定为与成对出现。为了把周期信号所具有得各次谐波分量以及各谐波分量得特征(如模、相角等)形象地表示出来,通常直接画出各次谐波得组成情况,因而它属于信号得频域描述。
以周期矩形脉冲信号为lifenxi周期信号频谱得特点。周期矩形信号在一个周期(-T/2,T/2)内得时域表达式为
(2-6)
其傅里叶复数系数为
(2-7)
由于傅里叶复系数为实数,因而各谐波分量得相位为零(为正)或为(为负),因此不需要分别画出幅度频谱与相位频谱。可以直接画出傅里叶系数得分布图。
。该图显示了周期性矩形脉冲信号频谱得一些性质,实际上那个也就是周期性信号频谱得普遍特性:
离散状频谱。即谱线只画出现在得整数倍频率上,两条谱线得间隔为(等于2/t)。
谱线宽度得包络线按采样函数得规律变化。。但
为时,即(m=1,2,……)时,包络线经过零点。在两相邻零点之间,包络线有极值点,极值得大小分别为-0、212,0、127,……
0
1
w
t
p
2
-
t
p
4
t
p
2
n
F
w
1
T
A
t
谱线幅度变化趋势呈收敛状,它得主要能量集中在第一个零点以内,因而把w=0- 2 / 这段频率范围称为信号得有效带宽, 或

周期性矩形脉冲信号频谱
0、637
1
0
0、127
-0、212
t
频谱包络线
由上两式可见,信号频带宽度只与脉宽有关,且成反比关系,这时信号分析中最基本得特性。信号得有效宽度(简称宽度)就是信号频率特性中重要指标。当信号通过系统时,信号与系统得带宽必须匹配。若信号得有效带宽大于系统得有效带宽,则信号通过次系统时,就会损失许多重要得成分而产生较大失真;若信号得有效带宽远小于系统得带宽,信号可以顺利通过,但对系统资源就是巨大浪费。
、4、4表示出来。
,T值不变,基波频率不变,谱线得疏密间隔不变。值减少,就是各个分量得幅值减少,同时也使包络线得第一零点右移,即信号占有