文档介绍：教学设计
基本信息
学 科
年 级
教学形式
教 师
单 位
课题名称
学情分析
重叠问题是日常生活中应用比较广泛，具有浓浓的“生活味”。教材是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文和数学小组的学生名单，让学生求出总人数，结果和实际参加这两个课外小组总人数不相符（因为有一部分同学两个小组都参加），由此引起学生认知冲突，然后在解决问题中初步渗透集合的有关思想，引出集合直观图，让学生在理解集合图的基础上求出两个小组的总人数。由于集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级的学生认知水平，在这里只要让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想就可以了。因此我认为：集合图产生的价值是为了解决问题，经历解决问题的过程本节课不可淡化。集合图的产生及理解一定要作为重中之重，因为集合图复杂、抽象、难以理解，学生初次接触，对于他们来说是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。如何引导他们较好的实现这一跨越，应是这节课的关键点。“理解集合图的意义”这句话很笼统。对意义理解到什么样的程度？难道只是让学生纯粹的理解集合图中各部分表示的意义？或只是套用各部分的意义来解决问题吗？当然不是，我认为真正的重难点在于让学生经历集合图产生的过程，让学生在体验和建构中理解集合图的本质，即各部分的意义，有了鲜活的认识，那解决问题自然水到渠成，因此经历集合图的建构过程才是本节课应努力达到的教学目标。
教学目标
1．引导学生经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性，并借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．让学生理解并掌握重叠问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3．使学生在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，体会集合思想，感受到数学与生活的密切联系，激发学****数学的兴趣。
教学过程
一、初步感知，形成矛盾
：三（1）班参加书法和绘画比赛。参加书法比赛的有5人，参加绘画比赛的有7人，一共有多少人参加比赛？
师：你获得了哪些信息？你能列式计算出一共有什么人参加比赛？板书：5+7=12(人)
（1）三（1）班到底有没有12人参加比赛呢？我们一起来看看三（1）班参加比赛的学生名单。课件出示：
三（1）班参加书法、绘画比赛学生名单
书法比赛
杨明
陈东
丁刚
李芳
张小伟
绘画比赛
周晓
杨明
于红
王强
朱雨
李芳
赵军
（2）看了这份名单，你有什么想说的？
（3）师：看了表格后，我们发现既参加书法又参加绘画比赛的有2人。（课件出示）
（4）把例题补充完整。三（1）班参加书法和绘画比赛。参加书法比赛的有5人，参加绘画比赛的有7人，其中既参加书法又参加绘画比赛的有2人。一共有多少人参加比赛？
3．揭示课题。
师：象这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）。
二、探究新知，理解算法
（1）师：刚才，我们通过仔细地看这表格，才发现有2个同学重复了。想一想：你有没有办法能更清楚地表示出这些信息，让人一眼就看出是哪2个人重复了。（课件出示要求）
（2）独立思考后。师：大家现在有办法了吗？把图画在白纸上，如果感觉有些困难可以和你同桌合作完成。