高三数学模拟试题.doc

文档介绍：高三数学模拟试题
高三数学模拟试题
（真题训练题）
设 , 那么 的最小值是
2. 设向量 绕点 逆时针旋转 得向量 , 且 , 则
向量 .
3. 函数 的最小值是 .
4. 在长方体 中, , 点 、、
分别是棱 、 与 的中点, 那么四面体 的体积是
5. 在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数
列，那么的值为 .
1
2
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1
x
y
z
6. 集合N，N，则集
合的所有元素之和为 .
7. 设，则的值是 .
8. 等比数列的首项为，公比． 设表示这个数列的前项的积，则当 时，有最大值．
9. 长方体中，已知，，则对角线的取值范围是 .
10. 与圆外切，且与轴相切的动圆圆心的轨迹方程为
11．已知函数的图象如图，则满足的
的取值范围为
12．在中，若，则_____________.
13．已知sinαcosβ＝1，则cos(α＋β)＝ ．
14.．设集合和，其中符号表示不大于的最大
整数，则 .
15．已知函数在时有最大值，又，并且
时，的取值范围为. 试求，的值.
16．、为双曲线上的两个动点，满足.
（Ⅰ）求证：为定值；（Ⅱ）动点在线段上，满足，
求证：点在定圆上.
17. 求所有使得下列命题成立的正整数 : 对于任意实数 ,
当 时, 总有 ( 其中 ).
18. 设椭圆的方程为 , 线段 是过左焦点 且不与 轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 , 使 为正三角形, 求椭圆的离心率
的取值范围, 并用表示直线的斜率.
19．已知数列中，，，. 求.
B1
B
A1
C1
A
C
20. 如图，斜三棱柱中，面是菱形，，侧面
，.
求证：（1）；（2）求点到平面的距离.
表示的平面区域为. 区域内的动点到直线和直线的距离之积为. 记点的轨迹为曲线. 过点的直线与曲线交于、两点. 若以线段为直径的圆与轴相切，求直线的斜率.

高三数学模拟试题(训练题)参考答案
； 2.（－，）；
3. ；解：令 ，则 ．
当 时， ，得
；
当 时， ，得 ．
又 可取到 , 故填 ．
4. ；解：在 的延长线上取一点 ，使 . 易证，，平面． 故 ．而 ，G到平面 的距离为 ． 故填 ．
5. 解 第一、二行后两个数分别为与；
第三、四、五列中的，，，则.
； 7.
: 前项的积为，注意到当或时，；
当或时，． 由递减， ，
. 又
， 所以． 即当时，有最大值．
: 设，，. 由题，，，则．，所以，．
16证 （Ⅰ）设点的坐标为，的坐标为，
则，，在双曲线上，则.
所以，.
由得，所以 ，.
同理，，
所以.
（Ⅱ）由三角形面积公式，得 ，所以
，即 .
即 .
于是，.即在以为圆心、为半径的定圆上.
： 当 时，由 ，得 ．