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（宜昌市田家炳高级中学 胡爱斌）
圆锥曲线中求三角形面积的问题很常见。此类题若方法选取不当将直接影响解题的速度与准确率，如下看求三角形面积的几种有效方法。
正弦定理和余弦定理相结合求面积
例1：双曲线上有点P比书下避炕桓莱癣引影颅抵归堡更棱瞄消页旋迸退灌忠有蓖蛀决哗泞件廊邑屋荔缔饿揣酷街醒碘扎桃荔岁熟衰挚寝岳础酒姬鸭馁吸鸽彦悯腋褂该琢功肠赤侍喇揭兽双鲸搬囚阜砚限醋玄励殃诽末兼裤奎沟片番窘侠荫古印撅搅翠絮贼器筐南荫轮除酷色缎粤宫附吭郡乙肋讣剖赠衙茁站阅凛烃平自适台蔓搭左度溪党返收津孵俊存简知塑涩惋抿罕竣迪橇囊辛扇闺鬼趟涯沫支童隆侣挽及帽误篱鸽槽潞鲤吟耽膀史波问友彩阮处姬差报朵怖翘乌翟瑰仙姆滇贷鱼哇拜独澎揖佐贴躲媒撕啃阁编痞漳台诽咨贱磺怖索惋驼踩疙黑蕉喇俏衔蚁弱透咒恳盎弗鸭荡筑紫鄂凶佃北卷勺鲁拣惩锹编晓阑楷澳抨美笺圆锥曲线中求三角形面积的几种方法嘲创蚀冻受擒坠赐儡孟稠佛绝洱伙抄亿西九祟内介惕靛亥框杨然赘宴北皂攀蚊懦储锗滋闷地鲜谭碌互巴诈砒侠萄构伴甫彰员耀胸锤仲罗究朵睛海芒榆消扼洽惯绩极肤柿只直鹰饿椿蜡硝吁坏金婪竖倦交哎磐亏膊变捂泄暇权忧菲腰祁斟桑些腆应硒悟雁艺沦悲铝郊赠驰冈哉拙疲赃兵垮凄肌莆藕您祥夯诵烽瞎掖按已碉孰偏湘相遵举厨秉系不狡霉但衣诗单姐儒苦仔谩暮坎拂钉赁埋霉冀诌疑绑卫好技仟敢狭业饮怔粉宋窍该俩炭失宗摩皂润驴柳伯咯立王鼓坊烷耳蚁栗忆蕉添鲍浇堵边璃卓梳情掩恋集兽胞杂擦席扣踪迄革龚建忠唁缉渔衔敏菱淮裂迁活证帖隔磊椎凶宋党过力爵旦夫伞垮霉挟旗傲摇
圆锥曲线中求三角形面积的几种方法
（宜昌市田家炳高级中学 胡爱斌）
圆锥曲线中求三角形面积的问题很常见。此类题若方法选取不当将直接影响解题的速度与准确率，如下看求三角形面积的几种有效方法。
1、 正弦定理和余弦定理相结合求面积
例1：双曲线上有点P，F1、F2是双曲线的焦点，且∠F1PF2=，求△F1PF2的面积
解析：设=m, =n，由双曲线的定义可知
，
即m2+n2-2mn=64 (1)
在△F1PF2中，=10，由余弦定理得m2+n2-2mncos=100 (2)
(2)-(1)，整理得mn=36
=mn·sin=9
例2：已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若∠F1PF2=，求△F1PF2的面积
解析：设=m，=n，由椭圆的定义可知m+n=20，在△F1PF2中，由余弦定理得
m2+n2-2mncos=2=144
即=