增函数减函数.ppt

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铜仁二中 刘经纬
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函数的单调性
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对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量
的值，若当 < 时，都有 < ,
则称函数 在区间D上是增函数.
对于函数定义域I内某个区间D上的任意两个自变量
的值，若当 < 时，都有 > ,
则称函数 在区间D上是减函数.
知识回顾 函数单调性的定义
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例 物理学中的玻意耳定律 告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大,试用函数单调性证明之.
分析： 按题意就是证明函数 在区间 上是减函数.
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证明：根据单调性的定义，设V1，V2是定义域(0，+∞)上的任意两个实数，且V1<V2，则
由V1，V2∈ (0，+∞)且V1<V2，得V1V2>0, V2- V1 >0
又k>0,于是
所以，函数 ，当体积V减少时，压强p将增大.
取值
定号
作差变形
结论
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练习 ,在区间（0，+∞）上是减函数。
2. 已知函数f(x)=x2+ax-1在区间（-1, 3）上为增函数，则a的取值范围是
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