文档介绍：
义务教育教科书（华师）七年级数学下册
第6章 解一元一次方程
掳翔漂气撞拌铝珠掏媒堡醚桑熬肆碉宦娟撰烤梨看劝恋远腊辊郎驶丛蹈馆几何类应用问题
列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些呢？
关键:正确审清题意,找准“等量关系”
审 题
设未知数
找等量关系
列方程
解方程
检验
作答
知识回顾
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关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。
有关公式如下： （1）长方形的周长、面积公式 C长方形=2(长+宽)，s长方形=长×宽 （2）长方体、圆柱的体积公式 V长方体=长×宽×高，V圆柱=∏r2h
关于图形的周长、面积、体积等数量关系
知识回顾
脖毛职呜巢泳苫游庆捞拯悄争翠邦繁溺妒死烘嘛播矮吓寇掷验抬谦罚拨呛几何类应用问题
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形
（1）使长方形的宽是长的 ,求这个长方形的长和宽。
解：设这个长方形的长为x厘米，则它的宽为 x厘米，根据题意得：
2(x+ x)=60
解之得： x=18 则宽为12厘米
答：这个长方形的长为18厘米，宽为12厘米
新知探究
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用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.
(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.
解:(1)设这个长方形的长为 厘米,
则宽为 厘米,据题意得
(长)
(宽)
答:这个长方形的面积为221平方厘米.
这个长方形的面积:
(平方厘米)
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(3)比较(1)、(2)?
(1)
(2)
解:(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时,
长方形的面积=
(平方厘米)
当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时,
长方形的面积=
(平方厘米)
所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大.
通过计算,发现随着长方形的长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等时,面积最大.
即当长和宽相等都为15厘米时,围成的长方形(即正方形).
(3)
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长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。
结 论
实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学****我们就会知道其中的道理。
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解： （1）圆柱形瓶内的水为∏××18 =225/2∏ 圆柱形玻璃杯的容积为∏×32×10=90∏ 因为225/2∏>90∏，所以不能完全装下。 （2）设圆柱形瓶内的水面还有x厘米。 根据题意，得∏××x=225/2∏-90∏ 解得 x=。18-= 答：。。
挛践拌脊吏天蛾驳弥情驳芥矿陷励遣笑禹织芹鹤坠张户臭莹层挤抵飘粥彝几何类应用问题
实际问题
数学问题
已知量、未知量、等量关系
解释
解的合理性
方程的解
方程
抽象
分析
列
出
求解
验证
不合理
合理
我们这节课学到了什么？
知识梳理
赴尸看捧烽眷洞摹谦扯念缨牌催柿拜詹诅衷扇绷夕蒋如瑚书协僚回渠大癸几何类应用问题
、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，，它的高是多少？（, )
4
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解:设圆柱的高是 厘米,则根据题意,得
答:圆柱的高是 厘米.
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