高中圆的方程练习题.doc

文档介绍：高中圆的方程练****题

　　一、填空题

　　，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是________.

　　[解析] 设圆心Ca，ba0，b0，由题意得b=1.

　　又圆心C到直线4x-3y=0的距离d==1，

　　解得a=2或a=-舍.

　　所以该圆的标准方程为x-22+y-12=1.

　　[答案] x-22+y-12=1

　　,1在圆C：x2+y2+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为________.

　　[解析] 因为点P关于直线x+y-1=0的`对称点也在圆上，

　　该直线过圆心，即圆心满足方程x+y-1=0，

　　因此-+1-1=0，解得a=0，所以圆心坐标为0,1.

　　[答案] 0,1

　　=-4x上，且圆与直线l：x+y-1=0相切于点P3，-2，则该圆的方程是________.

　　[解析] 过切点且与x+y-1=0垂直的直线为y+2=x-3，与y=-4x联立可求得圆心为1，-4.

　　半径r=2，所求圆的方程为x-12+y+42=8.

　　[答案] x-12+y+42=8

　　，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y|的最小值为________.

　　[解析] x2+y2-4x+6y+12=0配方得x-22+y+32=1，令x=2+cos ，

　　y=-3+sin ，则|2x-y|=|4+2cos +3-sin |

　　=|7-sin -7-tan =2.

　　[答案] 7-

　　+y2+4x-8y+1=0关于直线2ax-by+8=0a0，b0对称，则+的最小值是________.

　　[解析] 由圆的对称性可得，直线2ax-by+8=0必过圆心-2,4，所以a+b=+=+=++52+5=9，由=，则a2=4b2，又由a+b=2，故当且仅当a=，b=时取等号.

　　[答案] 9

　　、盐城市高三模拟在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+y-12=4上存在A，B两点关于点P1，2成中心对称，则直线AB的方程为________.

　　[解析] 由题意得圆心与P点连线垂直于AB，所以kOP==1，kAB=-1，

　　而直线AB过P点，所以直线AB的方程为y-2=-x-1，即x+y-3=0.

　　[答案] x+y-3=0

　　，且方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a=________.

　　[解析] 要使方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a2+2a2-42a2+a-10，解得-20关于直线x+y+2=0对称.

　　1求圆C的方程;

　　2设Q为圆C上的一个动点，求的最小值.

　　[解] 1设圆