文档介绍：实战演练 2015 高考模拟试卷汇编( 20 套) 数学试卷( 1) 整理者:湛治超一、填空题 1. 已知集合{ 3, 1,1, 2} A ? ??,集合[0, ) B ? ??,则 A B ??. 2. 若复数(1 )(3 ) z i ai ? ??(i 为虚数单位)为纯虚数,则实数 a?. . 现从甲、乙、丙 3 人中随机选派 2 人参加某项活动,则甲被选中的概率为. 4. 根据如图所示的伪代码,最后输出的 S 1 10 Pr int S For I From To S S I End For S ?? ? 5. 若一组样本数据 2 ,3 ,7 ,8 ,a 的平均数为 5 ,则该组数据的方差 2s?. 6. 在平面直角坐标系 xOy 中, 若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为 12 x?, 且它的一个顶点与抛物线 24 y x ??的焦点重合,则该双曲线的渐进线方程为. 7. 在平面直角坐标系 xOy 中,若点( ,1) P m 到直线 4 3 1 0 x y ? ??的距离为 4 ,且点 P 在不等式 2 3 x y ? ?表示的平面区域内,则 m?. 8. 在四棱锥 P ABCD ?中,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形, 60 BAD ? ??,侧棱 PA ?底面 ABCD ,2 PA ?,E 为 AB 的中点,则四面体 PBCE 的体积为. 9. 设函数( ) cos(2 ) f x x ?? ?,则“( ) f x 为奇函数”是“2 ???”的条件.( 选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 10. 在平面直角坐标系 xOy 中,若圆 2 2 ( 1) 4 x y ? ??上存在 A ,B 两点关于点(1, 2) P 成中心对称,则直线 AB 的方程为. 11. 在 ABC ?中, 2 BC ?,23 A ??,则 AB AC ?的最小值为. 12. 若函数( ) f x 是定义在 R 上的偶函数,且在区间[0. ) ??上是单调增函数. 如果实数 t 满足 1 (ln ) (ln ) 2 (1) f t f f t ? ?时,那么 t 的取值范围是. 1. 若关于 x 的不等式 2 ( 20)lg 0 aaxx ? ?对任意的正实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是. 14. 已知等比数列{ } na 的首项为 43 ,公比为 13 ?,其前 n 项和为 nS ,若 1 nn A S B S ? ??对* n N ?恒成立,则 B A ?的最小值为. 二、解答题 15. 在 ABC ?中,角 A ,B ,C 所对的边分别是 a ,b ,c ,已知 2c?,3 C ??. (1 )若 ABC ?的面积等于 3 ,求 a ,b ; (2 )若 sin sin( ) 2sin2 C B A A ? ??,求 ABC ?的面积. 16. 如图,在正三棱锥 1 1 1 ABC ABC ?中, E ,F 分别为 1 BB , AC 的中点. (1 )求证: / / BF 平面 1