文档介绍：【高一数学必修1函数与方程知识要点】 高一数学指数函数
在高中数学函数教学中运用数学思想方法,有助于学生构建完善的知识体系,提升学生的解决问题的能力。下面是小编给大家带来的高一数学必修1函数与方程知识要点，希望对你有帮助。
高一数学函数与方程知识要点
函数的零点
(1)定义：
对于函数y=f(x)(x D)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x D)的零点.
(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：
方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点.
(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：
如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a) f(b) 0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c (a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.
二二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象与零点的关系
三二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f(a) f(b) 0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
1、函数的零点不是点：
函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标.
2、对函数零点存在的判断中，必须强调：
(1)、f(x)在[a，b]上连续;
(2)、f(a) f(b)
(3)、在(a，b)内存在零点.
这是零点存在的一个充分条件，但不必要.
3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.
利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f(a) f(b) ，则函数y=f(x)在区间(a，b)内必有零点.
四判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点.
2、零点存在性定理法：
利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a) f(b)