文档介绍：。
一、切线的性质与判定定理
1 ）切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线；两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可
即：∵ 且 过半径 外端
∴ 是⊙ 的切线
2 ）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）二、切线长定理
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
即：∵ 、 是的两条切线
∴
平分
三、 圆内正多边形的计算
（ 1 ）正三角形
在⊙ 中△ 是正三角形，有关计算在 中进行：
；
（ 2 ）正四边形
同理，四边形的有关计算在 中进行， ：
（ 3 ）正六边形
同理，六边形的有关计算在 中进行， .
四、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式
1 、扇形：（ 1）弧长公式： ；
（2 ）扇形面积公式：
：圆心角 ：扇形多对应的圆的半径 ：扇形弧长 ：
扇形面积
-可编辑修改 -
。
2 、圆柱： （1 ）圆柱侧面展开图
=
2 ）圆柱的体积：
2 ）圆锥侧面展开图
（ 1 ） =
（ 2 ）圆锥的体积：
典型例题
例 1 ． 如图，点 O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠ BAC=80 °，则∠BOC= （ ）
A． 130 ° B ． 100 ° C ． 50 ° D ．65 °
2 ．如图， AB 为⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上一点， D 在 AB 的延长线上，且∠ DCB= ∠A ．
（ 1 ）CD 与⊙ O 相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．（ 2 ）若 CD 与⊙ O 相切，且∠ D=30 °， BD=10 ，求⊙ O 的半径．
例 3 ．如图，已知正六边形 ABCDEF ，其外接圆的半径是 a， ?求正六边形的周长和面积．
-可编辑修改 -
。
例 4 ．已知扇形的圆心角为 120 °，面积为 300 cm 2．
（ 1 ）求扇形的弧长；（ 2 ）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
5 、如图，已知在⊙ O 中， AB=， AC 是⊙ O 的直径， AC ⊥ BD 于 F，∠A=30 °.
(1) 求图中阴影部分的面积；
(2) 若