文档介绍：给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的知识，而是不断的获取；不是已达到的高度，
而是连续不断的攀登。 ─高斯
首语
, 哪些是属于因式分解？
是
是
不是
不是
是
想一想：
不是
(2) 3a²+3ab =3a(a+b) ( )
(3) y²-4=(y+2)(y-2) ( )
(5) x²+2x+1=(x+1)2 ( )
(1) 3a(a+b)=3a²+3ab ( )
(4) 6a2b3=2ab×3ab2 ( )
提取公因式法
平方差公式
完全平方公式
ma+mb+mc
=m(a+b+c)
a²-b²
=(a+b)(a-b)
a²±2ab+b²
=(a±b)²
基本方法
因式分解三步曲:
1、提，2 、套, 3 、查
④分解因式(x+y)2+4(x+y)+4=
__________
x(y-3)2
(x+9)(x-9)
(x+2)2
__________
__________
小试牛刀
②分解因式x2－81＝
4
(x2+9)(x ＋3)(x-3)
__________
(x+y+2)2
整体思想
③分解因式x2+4x+4 ＝
①分解因式xy2-6xy ＝
xy(y-6)
+9x
-y2
(x+2+y)(x+2-y)
分组分解法
x2+kx+9是完全平方式，则k为何值?
一变： x2+8x+k是完全平方式，则k为何值?
二变：kx2-12x+9是完全平方式，则k为何值?
答案：k=±6
答案：k=16
答案：k=4
三变:若x2+9与一个单项式的和是一个形如
（a±b）2的完全平方式,则这个单项式可以是
_________ _
分类讨论思想
知识加油站：
(1) 若b-2a=-3,ab=5,则4a2b-2ab2的值是 .
变式：若a2+b2-4a-6b+13=0,
4a2b-2ab2
(2a-b)
=2ab
=-2ab(b-2a)
=-2×5×(-3)=30
30
(a2-4a+4) +(b2-6b+9)=0
(a-2)2+(b-3)2=0
∴a-2=0，b-3=0
∴a=2，b=3
基本应用
则4a2b-2ab2的值是 .
∴ 4a2b-2ab2
=2ab
(2a-b)
=2×6×1=12
12
拓展提升
已知二次三项式x2+bx+6 分解因式为(x+3)(x+c),求b,c的值。
探究：
十字相乘法
分解因式x2-5x-6
分解因式x2+5x+6
分解因式2x2-7x+6
x
x
1
有A、B、C三种不同型号纸片若干张。 A：边长为x的正方形； B：长为x,宽为1的长方形; C：边长为1的正方形;
拼一拼：
（1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有x2+2x+1=(x+1)2，验证了完全平方公式（分解因式）
x
x
1
1
拼一拼：
x
x
1
问题一、
用2张A，3张B，1张C能否拼成一个长方形。
请根据图形写出一个表示因式分解的等式。
由此，你发现了什么？
拼一拼：
涵绸升煤段吩莲凄炭钩啤挝炒课票笺琢际脱祥谰耪兰姬殉钉赡乒口稳恰她4.