文档介绍：高一数学关于集合的知识点分析
每个班年级学****的知识点是不一样的，下面的我将为大家带来高一些****的关于集合的知识点的介绍，希望能够帮助到大家。
高一数学关于集合的知识点
集合
一、集合有关概念
：
1元素的确定性如：世界上最高的山
2元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
3元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2集合的表示方法：列举法与描述法。
?注意：常用数集及其记法：
非负整数集即自然数集记作：N
正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R
1列举法：{a,b,c……}
2描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
括号内表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}
3语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4Venn图:
4、集合的分类：
1有限集含有有限个元素的集合
2无限集含有无限个元素的集合
3空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：A?B有两种可能1A是B的一部分;2A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A
2.“相等”关系：A=B5≥5，且5≤5，则5=5
实例：设A={x|x2
-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA
③如果A?B,B?C,那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
二·一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。
集合的分类
1按元素属性分类，如点集，数集。2按元素的个数多少，分为有/无限集
关于集合的概念：
1确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
2互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的或说是互异的，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
3无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。
集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：
含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;
在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N*;
整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;
有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.
有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。
例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.
无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.