高等数学-第三章洛必达法则.ppt

文档介绍：小结
第二节 洛必达法则
洛必达 ( ) 法国数学家
(1661-1705)
1
其极限都不能直接利用极限运算
在第一章中看到,
无穷大之商,
法则来求.
那末极限
定义
型未定式.
或
如,
意味着关于它的极限不能确定出一般的
未定
不能确定.
而并不是在确定的情况下关于它的极限
结论,
两个无穷小之商或两个
洛必达法则
两个函数
f (x)与F(x)都趋于零或趋于无穷大,
2
这一节介绍一个求未定式极限的有效方法,
此方法的关键是将
的计算问题转化为
的计算.
其基本思想是由微积分著名
先驱,
从而产生了简
洛必达法则.
后人对他的思想作了推广,
提出的,
17世纪的法国数学家洛必达 ( )
便而重要的
洛必达法则
3
定理
洛必达法则
4
证
则由条件(1),
必有
可补充定义
洛必达法则
5
柯西定理
洛必达法则
#
6
注
…
(多次用法则)
再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.
这种在一定条件下
通过分子分母分别求导
洛必达法则
#
7
例
解
例
解
洛必达法则
8
例
解
例
解
9
例
解
例
解
略.
10