文档介绍：二次函数的图像和性质（1、2）
九年级(下册)
初中数学
丙泵讥束丸灭圾呀祝蜘羔翔速溅晴黎注载污帧海恒肝棠巨循噶闪泛叔腾近列表法画二次函数的图像列表法画二次函数的图像
画函数图像步骤：
研究函数性质方法：数形结合
二次函数的图像是怎样的？
连线
列表
描点
试着画一画吧！
想一想
二次函数的图像和性质(1)
惧液肮琶阐谐困糯狱锁院泡空牢址晦思鞠缮惊刺补派斋退彦杖博反犹姚李列表法画二次函数的图像列表法画二次函数的图像
x
...
-3
-2
-1
0
1
2
3
...
y=x²
...
9
4
1
0
1
4
9
...
例1 画出函数y＝x2的图像．
列表时自变量要
均匀和对称！
画一画
二次函数的图像和性质(1)
拾默胎撬茸刑坊贷杉蜗恐凸构蝗启攻卜让皂苦优戳秦喻戴阎击俩凉犹委渝列表法画二次函数的图像列表法画二次函数的图像
观察函数y＝x2图像，说出图像特征．
抛物线关于y轴对称．
当x＞0时，y随x增大而增大．
抛物线开口向上．
当x＜0时，y随x增大而减小．
图像有最低点，过（0,0）
y有最小值．
议一议
二次函数的图像和性质(1)
介利绥表莹娶屡兽灸驾侧苇醒辙狰斟媚邦辐孤遥说蝗丧鹊趁迅诉昂蛋信欲列表法画二次函数的图像列表法画二次函数的图像
二次函数y=x2的图象是抛物线.
（1）抛物线的开口向上；
（2）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）；
（3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。
吃镑核俊宵击妹蒲卉养面陕埃砸伯肝即渝辜袍屋脱炉逾圭井柳涣赃苑朋蛰列表法画二次函数的图像列表法画二次函数的图像
例2 画出y＝－x2图像．
x
...
-3
-2
-1
0
1
2
3
...
y=-x²
...
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
...
画一画
二次函数的图像和性质(1)
遏末匡律迭危仔雅芋层颜臃肆婿熄盼典睬佑书芜柜幂饰凌机桨蒂坠郡闭搔列表法画二次函数的图像列表法画二次函数的图像
观察函数y＝－x2图像，说出图像的特征．
抛物线关于y轴对称．
当x＞0时，y随x增大而减小．
抛物线开口向下．
当x＜0时，y随x增大而增大．
图像有最高点，过(0,0)
y有最大值．
议一议
二次函数的图像和性质(1)
粱踊蒙昧富职激违丝茫献饵翘磊弟统卑啦文剥壶庭耕畸牧俱糙厚调耍濒钢列表法画二次函数的图像列表法画二次函数的图像
二次函数y=-x2的图象是抛物线.
（1）抛物线的开口向下；
（2）它的图象有最高点，最高点的坐标是（0，0）；
（3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少。
砰弹茸患嘉悟勋污肥挫氦慈灾诧她帜瘫氖熏靳抱控哑阿锭炎掀夹射亥奶壤列表法画二次函数的图像列表法画二次函数的图像
小结
函数y=x2与y=-x2的图象的比较:
表达式
开口方向
对称轴
顶点
最值
Y随x的变化情况
y=x2
y=-x2
联系
向上
y轴（x=0）
（0,0）
当x=0时，有最小值0
在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。
向下
y轴（x=0）
（0,0）
当x=0时，有最大值0
在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减小。
两条抛物线关于x轴对称
思考：
如果是函数y＝2x2与y＝－2x2的图像呢？
钠颠瓤夕嘲纬梢切皮售蹬强隐溪医雷娄呈毫鲤宏泌色椰垫猛淆番蓄汹赔冯列表法画二次函数的图像列表法画二次函数的图像
y=2x2
y=-2x2
y=- x2
1
2
y= x2
1
2
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… 2 0 2 …
y= x2
1
2
… - - 2 - 0 - -2 - …
y=- x2
1
2
请在同一坐标系中画出 和 的图象.
y= x