文档介绍：24、4解直角三角形的应用
第三课时 坡度与坡角
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新知引入：
做好事，得有能力。想学习本节课的知识吗？
1. 火车爬坡，坡角只能小于 .
，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，
深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的
起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，
则AC的长度是____cm.
坡角与坡度
Pojiaoyupodu
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新知探索准备:
坡角与坡度
Pojiaoyupodu
坡度通常写成 1：m 的形式，如 i=1：6.
坡面坡度
(坡比)
→坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比值
h
记作: i , 即: i= l
坡角
→坡面与水平面的夹角
h
记作:α , 有: i= l = tanα
有何发现？ 坡度越大→
坡角α就越大→坡面就越陡.
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，坝内斜坡坡度i＝1： ，
坝外斜坡的坡度i＝1∶1，则两个坡角的和为____.
新知应用，小试牛刀:
坡角与坡度
Pojiaoyupodu
，此时他与水平地面的垂直距离为2 米，则这个坡面的坡度为____
1∶2
75°
i＝1:1
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新知应用:
坡角与坡度
Pojiaoyupodu
例1 一段路基的横断面是梯形，，上底宽
，其坡面的坡角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（：sin 32°≈，cos 32°≈，tan 32°≈
sin 28°≈，
cos 28°≈，
tan 28°≈）  
思考：
条件和问题之间的联系？
构造直角三角形，选择关系式.
在Rt△BCF中，
在Rt△ADE中
E
F
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新知应用（练习）:
坡角与坡度
Pojiaoyupodu
思考：
条件和问题之间的联系？
构造直角三角形，选择关系式
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新知应用（练习）:
坡角与坡度
Pojiaoyupodu
，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶ ，坝高BC＝3 m，则坡面AB的长度是 ______
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归纳阅读:
坡角与坡度
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利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：
(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平
面图形，转化为解直角三角形的问题)；
(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角
函数等去解直角三角形；
(3)从而解决问题.
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拓展提高:
坡角与坡度
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1、如图，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶ .
(1)求加固后坝底增加的宽度AF；(结果保留根号)
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米？(结果保留根号)
思考：如何添加辅助线，
找相等关系？
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坡角与坡度
Pojiaoyupodu
，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树
之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为( )
A．5cosα