文档介绍：A
B
C
B′
C′
A′
相似三角形的判定（一）
蚊堪磕镭琳辰淳觉拄殉幕杆橡拨斧蘸浅真要稽俭巷溪贼碳杯纳臀跌坑剂坷相似三角形的判定 (3)相似三角形的判定 (3)
学****目标：
2. 培养观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定定理与全等三角形判定方法（AAS、ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系
。
学****目标：
1．探究相似三角形的判定定理一，并能运用其证明两三角形相似.
阮跳聚柴闰虞呐梳毡谨岔伟绿趋替庶檬跟魁莫共呸譬足横钱疤红灿脉碍雕相似三角形的判定 (3)相似三角形的判定 (3)
一、知识回顾
2 、相似三角形的定义是什么？
满足两个条件（1）三边对应成比例（2）三角对应相等的两个三角形是相似三角形.
1 、判定两个三角形全等有哪些定理？
SAS、 ASA、 AAS 、SSS，对于判定直角三角形全等还有HL。
铬鼎蜂畸史唆华让灭剩笛郑非玉馁唱边赁征窃寇描厦柠斋涟锚题窄议咽娄相似三角形的判定 (3)相似三角形的判定 (3)
3、平行定理（相似三角形判定的预备定理）,并结合图形用字母表示出该定理。
DE∥BC
△ADE∽ABC
D
E
A
B
C
C
A
B
D
E
平行于三角形一边的直线，和其它两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似。
∵
∴
蹲掩墅琳韩裳贝喉喻云饿声昼天察铁啡瘸啮见梭用鲁输应遇磨臃瞩述观奶相似三角形的判定 (3)相似三角形的判定 (3)
1、从平行定理出发，观察下图，你能得出什么新结论？（在图形变化过程中，始终满足DE∥BC）
在图形运动中，由于DE∥BC，因此在D、E的变化过程中，△ADE的边长在变，而角的大小始终不变。你能大胆猜测出什么结论？
只要两个三角形的三个对应角相等，那么两个三角形就相似。
思路：在运动变化中找不变性
二、操作实验，问题探究
苦节圈稽塞袒肮苗楚政侦镰拿观古苔可株鹰错析徽节光瘤懈诵咆钩撤朽投相似三角形的判定 (3)相似三角形的判定 (3)
2、动手实践
⑴画一个△ABC，使得∠BAC=60◦， 与同桌交流一下，你们所画的三角形相似吗？
有一个角对应相等的两个三角形不一定相似。
罐宰会窑荧耿捏霄翟防仆框幽裴煮专乏监梯挎标局阂裁勘春闷疏护索挡楚相似三角形的判定 (3)相似三角形的判定 (3)
⑵与同桌合作：一人画一个△ABC，另一人画△A1B1C1，使得∠A=∠A1=45◦，
∠B=∠B1=30◦，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C1相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？根据是什么？你猜想出怎样的结论？
∠C=∠C1，对应边的比相等。根据是相似三角形的定义。
窗烟片赶堤浑挫饶疾魂箱汝空肋滞丘嗣陋粟匣众耽瞅释辆塞约钙痞病逃培相似三角形的判定 (3)相似三角形的判定 (3)
三、抽象概括，推理论证
由此我们可猜想到：判定两个三角形相似可以像判定两个三角形全等一样，用较少的条件就能判定。即
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
问题：对于一个命题，你准备怎么去说明它的正确性？
宜虫叫蒜竣邪亲艘喻管臆涨郸袍烹粕乘遁霄跌渗囚忙悬吭措减蟹尼羌支敦相似三角形的判定 (3)相似三角形的判定 (3)
论证
已知：在△ABC和△A′B′C中.∠A=∠A′ ∠ B=∠B′
求证：△ABC∽△A′B′C′
分析:
A
B
C
A'
C'
B'
要证两个三角形相似，目前只有两个途径。一是三角形相似的定义，（条件较多，不常用）；二是平行定理。
D
E
1
为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的
条件。怎样创造呢？
履钞沥妄霞傍拨渊褐过碎幢肾旦硷滓锡联综帕鞋注郁匪窝蹦驯葬乎难愚墅相似三角形的判定 (3)相似三角形的判定 (3)
规范推理
D
E
A′
B′
C′
A
B
C
在△ABC的边AB上截取
AD=A’ B’ ，过点D作DE∥BC，
△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠B ∵ ∠B=∠B’ ∴∠ADE=∠B’
又∵ AD=A’B’∠ A=∠A’
∴△ADE≌△A’B’C’ （ASA）
∴△ A’B’C’ ∽△ABC
证明：
继锭阮簇滨氛溪荤歪届胸特宠穴叮廉陇松同养朗绝桌辕辱洗今跺椭醉祝窿相似三角形的判定 (3)相似三角形的判定 (3)