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七年级上册数学知识点总结.doc

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文档介绍

文档介绍:七年级上册数学知识点总结

  期末考试即将到来,七年级数学要复习的知识点有哪些呢?接下来是我为大家带来的关于,希望会给大家带来帮助。

  :

  第一章 丰富的图形世界

  1、几何图形

  从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

  2、点、线、面、体

  1几何图形的组成

  点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

  线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

  面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

  体:几何体也简称体。

  2点动成线,线动成面,面动成体。

  3、生活中的立体图形

  生活中的立体图形

  柱:棱柱:三棱柱、四棱柱长方体、正方体、五棱柱、……

  正有理数 整数

  有理数 零 有理数

  负有理数 分数

  2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零

  3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴画数轴时,三要素缺一不可。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

  4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

  5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,|a|≥0。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。

  正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。

  6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。

  7、有理数的运算:

  1五种运算:加、减、乘、除、乘方

  多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。

  有理数加法法则:

  同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  一个数同0相加,仍得这个数。

  互为相反数的两个数相加和为0。

  有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!

  有理数乘法法则:

  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

  任何数与0相乘,积仍为0。

  有理数除法法则:

  两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  0除以任何非0的数都得0。

  注意:0不能作除数。

  有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。

  正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。

  2有理数的运算顺序

  先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。

  3运算律

  加法交换律 加法结合律

  乘法交换律 乘法结合律

  乘法对加法的分配律

  8、科学记数法

  一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。n=整数位数-1

  第三章 整式及其加减

  1、代数式

  用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方等把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

  注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;

  ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;

  ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。

  ※代数式的书写格式:

  ①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;

  ②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;

  ③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写作;

  ④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;

  ⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷a-4应写作;注意:分数线具有“÷”号和括