超难奥数题.docx

文档介绍：一、解答题（共 10 小题，满分 100 分）
1．已知：如图， P 是正方形 ABCD内点，∠ PAD=∠ PDA=15°．求
证：△ PBC是正三角形．（初二）
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2．已知：如图，在四边形 ABCD中， AD=BC，M、 N 分别是 AB、 CD的中点， AD、BC的延长线交 MN于 E、 F．
求证：∠ DEN=∠ F．
．设 P 是平行四边形 ABCD内部的一点，且∠ PBA=∠ PDA．
求证：∠ PAB=∠ PCB．
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5． P 为正方形

ABCD内的一点，并且

PA=a，PB=2a， PC=3a，求正方形
的边长．
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6．一个圆柱形容器的容积为 V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容
器高度一半后， 改用一根口径为小水管 2 倍的大水管注水． 向容器中注满水的全过程共用时
间 t 分．求两根水管各自注水的速度．
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7．如图

1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点

M（ -2 ， -1 ），且