文档介绍：小学五年级数学下册期末总复****br/>1
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图形与运动
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复****长方体和正方体
长方形
正方形
三角形
按边分
按角分
等边三角形
等腰三角形
一般三角形
锐角三角形
直角角三角形
钝角三角形
平行四边形
梯形
等腰梯形
直角梯形
一般梯形
组合图形
平面图形
一、建构知识网络
立体图形
正方体
长方体
……
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二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。
名称
特征
周长（c）
面积（s）
长方形
两组对边分别平行且相等
（长＋宽）×2
C=2(a＋b)
长×宽
S=ab
正方形
四边相等
边长×4
C=4a
边长×边长
S=a²
平行四边形
两组对边平行且相等
底×高
S=ah
梯形
只有一组对边平行
（上底＋下底）×高÷2
三角形
三条边，三个内角的和等于180°
（底×高）÷2
ah
S=
1
2
(a+b)h
S=
1
2
4
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三、 明确长方体、正方体的异同。
从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点
长方体
正方体
相同点
6个面、12条棱、8个顶点
不同点
6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。
6个面都是正方形，
6个面完全相同
相对棱的长度相等
12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
用集合图表示：
长方体
正方体
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四、 复****长方体、正方体表面积的含义
15
10
8
后
前
上
下
左
右
●
15
10
8
单位：厘米
长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。
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2．正方体表面积的含义
（1）正方体棱长与每个面边长的关系
后
上
前
下
左
右
正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。
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（2）正方体的11种展开图。
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种
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第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种
图（7）
图（8）
图（9）
第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种
图（10）
第四类：两排各有3个，只有1种
图（11）
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五、复****长方体、正方体体积公式的推导
(书本P29页)
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
底面积
正方体的体积 = 棱长 ×棱长×棱长
底面积
可看作是高
长方体（或正方体）的
体积 = 底面积 × 高
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