理学狭义相对论.ppt

文档介绍：理学院 孙秋华
相对论质量
一、相对论质量
二、相对论动量
三、相对论动能
四、相对论能量 质能关系
五、相对论的能量与动量的关系
相对论中正确的力学规律必须满足：
（1）在洛仑兹变换下形式不变；
（2）在非相对论条件（v<<c)下还原为经典力
学的形式。
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一、 相对论动量
经典力学中的动量：P=mv m=C 相应的守恒定律在伽利略变换下保持不变。但该定义下的动量守恒定律在洛仑兹变换下不具不变性，可能的办法：
（1）修改动量的定义；
（2）放弃“质量不随运动状态改变”的观
念，理论和实验均表明：定义式可
不变，但要考虑质量随运动状态改
变。
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牛顿力学：质量与速度无关
相对论力学：质量与速度有关，否则动量守恒定律不能在洛仑兹变换下保持形式不变。
推导：设A、B两小球，静止质量都为m0，且A相对S´静止；B相对S系静止， S´系相对S系以运动,如图所示。
v
A
B
S
S´
二、 相对论质量
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设：A、B发生完全非弹性碰撞
由质量守恒：
所以：
在S系中：
设：A的运动质量为m, 碰后运动质量为M
v
A
B
S
碰前
碰后
v,
由动量守恒：
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在S´系中：
-u
A
B
S´
碰前
碰后
v´
由（1）（2）得：
利用洛仑兹变换：
由（3）（4）得：
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由（1）代入（5）得：
动量：定义
该式具有洛仑兹变换不变性，且v<<c 时还原经典力学
力学方程：
当v<<c时有
力和加速度的关系
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讨论：
1、宏观物体一般v=104m/s,此时：
微观粒子速率接近光速如中子v=
牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似
v>c时，m成为负数，无意义所以光速是物体运动的极限速度。
2、
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相对论的动能
仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用EK表示粒子速率为v时的动能，则有
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将
两边求微分:
即相对论动能公式。
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则：
又回到了牛顿力学的动能公式。
当v<<c时:
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