文档介绍：第 1 讲 直线的方程
一、选择题
1．直线 3x－y＋a＝0(a 为常数 )的倾斜角为
(
)
A．30° B．60° C．120° D．150°
解析 直线的斜率为 k＝tan α＝ 3，又因为
答案 B
0°≤α＜180°，所以 α＝ 60°.
2．已知直线 l 过圆 x2＋(y－3)2＝4 的圆心，且与直线 x＋y＋ 1＝ 0 垂直，则直线
l 的方程是
(
)
A．x＋y－2＝0
C．x＋y－3＝0
2 2
解析 圆 x ＋(y－ 3) ＝4
的圆心为点
B．x－y＋2＝0
D．x－y＋3＝0
(0,3)，又因为直线
l 与直线
x＋y＋1＝0
垂直，所以直线 l 的斜率 k＝ l ：y－3＝x－0，化简得 x－y
3＝ 0.
答案 D
3．直线 x＋(a2＋1)y＋1＝0 的倾斜角的取值范围是
(
)
π
3π
A. 0，4
B.
4 ，π
C. 0，
π
π
D.
π π
3π
4
∪
，π
，
2
∪
4
，π
2
4
1
3π
解析
4
，π
∵直线的斜率 k＝－ a2＋1，∴－ 1≤ k＜0，则倾斜角的范围是
.
答案
B
4．(2017 ·南昌一中期中 )经过抛物线 y2＝ 2x
的焦点且平行于直线
3x－ 2y＋5＝0
的直线 l 的方程是
(
)
A．6x－4y－ 3＝ 0
B．3x－ 2y－3＝0
C．2x＋3y－ 2＝0
D．2x＋ 3y－1＝0
因为抛物线 y2＝2x 的焦点坐标为
1
解析
2，0 ，直线 3x－2y＋5＝0 的斜率为
3
3
1
2，所以所求直线 l 的方程为 y＝
2
x－
2
，化为一般式，得
6x－4y－ 3＝ 0.
答案
A
5．(2016 ·广州质检 )若直线 l 与直线 y＝1，x＝7 分别交于点 P，Q，且线段 PQ 的
中点坐标为 (1，－ 1)，则直线 l 的斜率为
( )
1
1
A. 3
B．－
3
3
2
C．－ 2
解析
依题意，设点 P(a,1)，Q(7，b)，则有
a＋7＝2，
解得
b＋1＝－ 2，
－3－1
1
a＝－ 5， b＝－ 3，从而可知直线 l 的