文档介绍：第一章 集合与函数概念
课时一：集合有关概念
集 合 的 含 义 ： 集 合 为 一 些 确 定 的 、 不 同 的 东 西 的 全 体 ， 人 们 能 意 识 到 这 些 东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
集合的中元素的三个特性：
1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高
的山、中国古代四大美女、 ( 优秀的，漂亮的，聪明的，难的，简单的，都不可以构
成集合 )
2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。
3）元素的无序性 : 集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合
例： {a,b,c} 和 {a,c,b} 是表示同一个集合
集合的表示 ： { ⋯} 如： { 我校的篮球队员 } ，{ 太平洋 , 大西洋 , 印度洋 , 北冰洋 }
1）用大写字母表示集合： A={我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5}
2）集合的表示方法：列举法与描述法。
1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c ⋯⋯ }
2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
①语言描述法：例： { 不是直角三角形的三角形 }
Venn 图 : 画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类 ：
1）有限集：含有有限个元素的集合
2）无限集：含有无限个元素的集合
（ 3）空集：不含任何元素的集合 例： {x|x 2=－ 5｝
5、元素与集合的关系：
（ 1）元素在集合里，则元素属于集合，即： a A
（ 2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即： a A
非负整数集（即自然数集） 记作： N
正整数集 N* 或 N+
整数集 Z
有理数集 Q
实数集 R
课时二、集合间的基本关系
“包含”关系—子集
（ 1）定义：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合
是集合 B 的子集。记作： A B （或 B Ａ）
注意： A B 有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分，（ 2） A 与 B 是同一集合。
A
反之 :
集合 A 不包含于集合
B, 或集合
B 不包含集合
A, 记作
A
B 或
B
A
2. 真子集 : 如果 A B, 且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作
或若集合 A B，存在 x B 且 x A ，则称集合 A 是集合
A B( 或 B B 的真子集。
A)
3．“相等”关系： A=B (5 ≥ 5，且 5≤ 5，则 5=5)
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实例：设 A={x|x -1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定 : 空集是任何集合的