文档介绍：高中数学函数知识点归纳
1.
.函数的单调性
(1) 设
那么
上是增函数；
上是减函数
.
(2) 设函数 在某个区间内可导，如果 ，则 为增函数；如果
，则 为减函数 .
注：如果函数 和 都是减函数 ,则在公共定义域内 ,和函数 也是减
函数 ;如果函数 和 在其对应的定义域上都是减函数 ,则复合函数
是增函数 .
2. 奇偶函数的图象特征
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称 ;反过来，如果一个函数的图
象关于原点对称， 那么这个函数是奇函数； 如果一个函数的图象关于 y 轴对称， 那么这个函
数是偶函数．
注：若函数 是偶函数，则 ；若函数 是偶
函数，则 .
注：对于函数 ( ), 恒成立 ,则函数 的对称轴是
函数
;两个函数
与
的图象关于直线
对称 .
注：若
,则函数
的图象关于点
对称 ; 若
,则函数
为周期为
的周期函数
.
3. 多项式函数
的奇偶性
多项式函数
是奇函数
的偶次项
(即奇数项
)的系数全为零
.
多项式函数
是偶函数
的奇次项
(即偶数项
)的系数全为零
.
23. 函数
的图象的对称性
(1) 函数
的图象关于直线
对称
.
(2) 函数 的图象关于直线 对称
.
两个函数图象的对称性
(1) 函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴 )对称 .
(2) 函数 与函数 的图象关于直线 对称 .
(3) 函数 和 的图象关于直线 y=x 对称 .
25. 若将函数 的图象右移 、上移 个单位，得到函数 的图
象；若将曲线 的图象右移 、上移 个单位， 得到曲线 的图
象.
互为反函数的两个函数的关系
.
27. 若函数
存在反函数 ,则其反函数为
,并不是
,而函数
是
的反函数 .
(1)
正比例函数
,
.
(2)
指数函数
,
.
(3)
对数函数
,
.
(4)
幂函数
,
.
(5)
余弦函数
,正弦函数
，
，
.
几个函数方程的周期 (约定 a>0)
（ 1）
，则
的周期 T=a ；
（ 2）
，
或 ，
或 ,
或 ,则 的周期