文档介绍：数学学业水平考试常用公式及结论
一、集合与函数：
集合
1、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性
2、 集合相等：若： A B, B A ,则 A B
3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集：
4．集合 { a1 , a2 ,L , an } 的子集个数共有 2n 个；真子集有 2n – 1 个；非空子集有 2n –1 个；
5. 常用数集：自然数集： N 正整数集： N * 整数集： Z 有理数集： Q 实数集： R
函数的奇偶性
1、定义： 奇函数 <=> f (–x ) = –f ( x ) ，偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )（注意定义域）
2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形；
2）偶函数的图象关于 y 轴成轴对称图形；
3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；
4）如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数．函数的单调性
1、定义：对于定义域为
D 的函数 f ( x )，若任意的 x , x ∈ D，且 x
< x
2
1
2
1
①
f ( x 1 ) < f ( x 2 )
<=>
f ( x1 ) –f ( x2 ) < 0
<=>
f ( x )是增函数
②
f ( x 1 ) > f ( x 2 )
<=>
f ( x1 ) –f ( x2 ) > 0
<=>
f ( x )是减函数
二次函数 y = ax2 +bx + c（ a
0
）的性质
1、顶点坐标公式：
b 4ac
b2
b
4ac b 2
,
， 对称轴： x
，最大（小）值：
2a
4a
2a
4a
二次函数的解析式的三种形式
(1)
一般式
f ( x)
ax2
bx c(a 0)
; (2)
顶点式 f (x) a( x h) 2
k (a 0) ;
(3)
两根式
f ( x)
a( x
x1 )( x x2 )(a
0)
.
指数与指数函数
1、幂的运算法则：
1
（1） a m ? a n = a m + n ，（ 2） a m
a n
a m n ，（ 3） ( a m ) n = a m n （ 4）( ab ) n = a n ? b n
n
n
n
（5）
a
a n
（ 6）a 0 = 1 ( a≠0)（7） a n
1
（8） a m
m an （ 9） a m
1
b
bn
an
m an
2、指数函数 y = a x
(a > 0 且 a≠ 1) 的性质：
（1）定义域： R ；
值域： ( 0 , + ∞ )
（ 2）图象过定点（ 0，