高中数学必修四知识点总结.docx

文档介绍：必修四数学公式概念
第一章
三角函数

任意角和弧度制

任意角
1、一般地，所有与角
终边相同的角，连同角
在内，可构成一个集合
S
k
360 , k
Z .
与角
终边垂直的角的集合：
S
90
k 180 ,k
Z .

弧度制
2、如图，圆 O 的半径为
1 ，
的长等于
1，
AOB 就是 1 弧度的角。
l
l
3、角
的弧度数的绝对值是：
r
变形： l
r
r
其中 半径 r ，圆心角
，弧长 l
.
4、特殊弧度数
度
0 °
15 °
30°
45°
60 °
75 °
90 °
120 °
135 ° 150 °
弧度
0
5
2
3
5
12
6
4
3
12
2
3
4
6
度
180 °
210 °
225 °
240 °
270 °
300 °
315 °
330 °
360 °
弧度
7
5
4
3
5
7
11
2
6
4
3
2
3
4
6
5、弧长公式： l
r
“弧度”与“度”计算公式：
6、扇形面积公式：
S扇形
2
lr
2
r 2
弧度
度
度
弧度 180
1
1

任意角的三角函数
180

任意角的三角函数
1、如图： OP
rx2
y 2
0
①正弦： sin
y
②余弦： cos
x
r
r
③正切： tan
y (x
0)
x
2 三角函数定义域
3 、三角函数值的符号
三角函数
定义域
sin
R
cos

R
tan k , k Z
2
4、诱导公式一
si n ( k 2 ) s i n ,
c o s ( k 2 ) c o s ,
t an ( k 2 ) t an ,
其中 k Z.
利用公式一，可以把任意角的三角函数值，转化为
5、三角函数线
如图， sin y MP ,cos x OM , tan
6、特殊角的三角函数

_
+
_ +
0,2 内的三角函数值。
y
AT
x
角度0°
30
°
45 °
60
°
90° 120 ° 135 ° 150