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空间光滑性与度量投影连续性包来友·，苏雅拉图。半连续的．如果嘞在拿恳坏銁都是范一范兑蝗上半连续的，则称：设莤的瑉∈瑊∈簟！保琍二呛庞攵ㄒ和簔∈隝≤分别表示牡ノ磺蚝偷ノ磺蛎妫瑂和簔∈，．硎咀舲和槌傻耐拱饫空间哂腥招灾适侵竮∈瑊！蔢，，当。。二保其中琈酰琹一训满足条件琈时，称1平员取蔢，至数学的实践与认识摘要：研究了共轭空间弦恍┕饣杂攵攘客队傲缘墓叵担玫搅吮平凸集上度量投影的范一弱上半连续、范．范上半连续、范一范连续等方面的重要结关键词：局部饣唤艟植縦光滑；弱紧局部饣欢攘客队本文中硎綛占洌瑇硎舅墓查羁占洌瑂：蔢，类似定义．蕇恰，：，∈裕蕇，记義．对序列。∈，令。一簄≠浚孕蛄衶厶蕏，∈，一，意味着厶弱木收敛于，．Ｒ粃．设荁占鋢的一个子集，度量投影篨ㄒ逦搿蔒，豢蓔琈，∈多为单点集时，称0隒集，逼近半集成为单点集设莤的一个逼近集，对妇∈绻扛霭琭，的范数开集嬖趜的范数谟颍沟枚匀我獾腨∈谢∈虺苀诘銁是范一范兑蝗上是范一范叮上半连续的．，则称趜点是范一范兑蝗连续的．．呼伦贝尔学院数学与统计学院，内蒙古呼伦贝尔．内蒙古师范大学数学科学学院，内蒙古呼和浩特论．第卷第期年月收稿日期：资助项目：内蒙古自治区自然科学基金；内蒙古自治区教育科学“十三五”规划课题琋
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忙鞴“嘉鬻一‰％等怦：蕇，存在海瑉：。∈：沟肍击忙骸⋯二。≤．阂蛔，蝣剩茁：琻，定义】称空间哂狵狪，，Ⅱ性质，如果对任意蕇∽∈∑甗∈及嬖谧匀皇。沟玫盋‘】．ィ簄≥—仍时，有篲相对紧，乞喽匀踅．定义咳舳员取蕇伍瑉省，：蕌僻‘薄．．。忙⋯‰饕=峁保衵：：喽越簦瑊相对弱紧虺苮是，空间．定义设庇≥珺占鋢称为局部庇一接近一致光滑占洌舳，蕇瑉蔈嬖危，使得对满足条件的引理蔷植縦一接近一致光滑占涞鼻医龅倍咱瑉∈，∈，存在，，，使得对满足条件。：膡洹浚蕇，存在。轰，，⋯，！蕒，使得瑉：，，⋯，‘。≠引理】设荓瑆占洌騲具有——琁琁灾剩引理鑨具有一，灾实淖苑纯占洌颉是严格凸的．引理】如果哂狵狪，，性质，则乔抗饣占局部接近一致光滑空间，接近非常光滑空间．定理鑨是占洌琈冬是一个逼近凸集，且对蔢皕蔖：；；：．≠騊苁欠兑蝗跎****肓先证明是相对弱紧的．～珐一簂阂货贗一簗海琈且忙货載ｋィ琈谑嵌缘谝桓霾坏仁搅奖呷〖蓿缘诙霾坏仁搅奖呷〖薜一可矗躣琈．．一秽：≥，一珐琈不失一般性，设忙环﹍琈元琻≥若，，则一醣，这说明是收敛的，显然是相对弱若，≠蔖。，九≥瑃，琺，∑九，由于峭辜故有彳可嘉，入ぁ！蔒，贝一名一可：，⋯豢桑骸入⋯雖醵。≥琈包来友，等：占涔饣杂攵攘客队傲证明设．由于所以紧的．期．即
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