文档介绍：高考前数学知识点总结
一. 教学内容:
知识点总结
二. 教学过程：
　高考临近,对以下问题你是否有清楚的认识？
　1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
　　
中元素各表示什么？
　　
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性质:
　
　
　（3)德摩根定律：
　　
4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法)

　

　
６. 命题的四种形式及其相互关系是什么?
　　(互为逆否关系的命题是等价命题。)
　原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一,允许B中有元素无原象。）
　 8.　函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同？
　（定义域、对应法则、值域）
9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
10．　如何求复合函数的定义域？

义域是_＿_＿＿_＿__＿___。

11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?
12．　反函数存在的条件是什么？
　　（一一对应函数)
　　求反函数的步骤掌握了吗?
　　(①反解x；②互换x、ｙ;③注明定义域）
　13. 反函数的性质有哪些?
　①互为反函数的图象关于直线ｙ=x对称;
　　 ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
　
　
１４. 如何用定义证明函数的单调性？
(取值、作差、判正负）
　如何判断复合函数的单调性？
　
　　　
　　　

　　
　　
　
　 ∴……）
15. 如何利用导数判断函数的单调性?
　
　
值是（　 )
　　A．０ﻩ ﻩＢ.　１ ﻩ C. 2 Ｄ. ３
　

∴ａ的最大值为3)
　1６. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分）条件是什么?
（f（ｘ）定义域关于原点对称）
　
　
注意如下结论:
　（１)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17．你熟悉周期函数的定义吗?

函数,T是一个周期。）
　　
　
　
　

　　如：
　1８.　你掌握常用的图象变换了吗？
　
　　

　　
　　
　　
　
　注意如下“翻折”变换:
　
　19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?
　　
　　
的双曲线。
　
　　　

　　
　应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程
　②求闭区间［m，ｎ]上的最值。
　 ③求区间定(动）,对称轴动(定)的最值问题。
　 ④一元二次方程根的分布问题。
　
　
　　由图象记性质! 　 (注意底数的限定!)
　　
　　利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
2０. 你在基本运算上常出现错误吗？
　
　
　　

　
　 21.　如何解抽象函数问题？
　　(赋值法、结构变换法)
　

　　　

　
　　

２2.　掌握求函数值域的常用方法了吗?
　（二次函数法(配方法)，反函数法，换元法，均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。)
　　如求下列函数的最值：

　　　
　　

　 23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?
　
　24.　熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
　

　

　　
　　
25. 你能