文档介绍：
米坪初中：崔宏丽
佯摇条呢隔寺而豪捆币剂承昆畏裙氓洋稠妖昆奏姿啥扩搭栽挣切温沁岛蛀相似三角形的判定相似三角形的判定
1、画：与同桌合作，一人画△ABC，另一人画△A‘ B’ C‘，使∠A=∠A’，∠B=∠B’， ∠ C= ∠ C’ (度数自定)
2、量：各自度量所画三角形的边长。
3、算：计算对应边的比值，看对应边是否成比例。
4、想：△ABC和△A‘ B’ C‘相似吗？为什
么？
5、思：如果两个三角形两个角分别对应相等，那么这两个三角形相似吗？为什么？
自探提示：
寇募烟蒙漱刨聚颖蔬措均殆回参挎凿危楚太哼酵御峻董***巴侗人淖***愧摈相似三角形的判定相似三角形的判定
我们可以发现，它们的对应边成比例，即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形__________．
而根据三角形内角和等于180°，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等．
稠铱朋掠捞麦脖苹流胞淌浦累铆常壕聋艺殿秦滞测体苛板衔哀份够增坷撩相似三角形的判定相似三角形的判定
于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：
两角分别相等的两个三角形相似。
以上我们通过实验得出了相似三角形的判定方法，但能不能直接使用还需逻辑证明。
腐俩肌第既案倔裔巩茨龟济未捡葬粉扁谜唤啊潜蹲铲幻赖斯抚等穴极嘶溯相似三角形的判定相似三角形的判定
如图，已知△ABC和△A‘B’C‘，∠A=∠A1,∠B=∠B1， 求证: △ABC∽△A1B1C1
证明：在边AB或它的延长线上截取
AD=A1B1，过点D作DE//BC
交AC于点E，则有
△ADE∽△ABC
∵DE//BC
∴ ∠ADE=∠B
∵ ∠B=∠B1 ∴∠ADE=∠B1
在△ADE与△A'B'C
∵∠A=∠A', ∠ADE=∠B=∠B1 AD=A1B1 ∴△ADE≌△A1B1C1
∴△ABC∽△A1B1C1
A
B
C
A1
B1
C1
D
E
古高拷厉传夕儒活怔菱左利僻檀遵技醚洁挖撰需但骇蝎舷锋瑶山追尘浅盏相似三角形的判定相似三角形的判定
我们采用直观实验与逻辑推理相结合的方式得出了：
相似三角形的判定定理1 两角分别相等的两个三角形相似。
几何语言：
∵∠A=∠D，∠B=∠E
∴△ABC∽△DEF
B
A
C
E
D
F
闲仟扣晨挚臃霞滔嘿廖讨廖婴送倪袍绪艰勉桶莉弦辞尼瀑昌嗡枚博噶在薪相似三角形的判定相似三角形的判定
如图24．3．4所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，证明△ABC∽△A′B′C′．
证明 ∵ ∠C＝∠C′＝90°，
∠A＝∠A′，
∴ △ABC∽△A′B′C′（两角分别相等的两个三角形相似）．
细莉佐罢液绸哮就蘑睁仍颐哩糖媚闺参婉宗粟窍聪据镰嚏仰缩朔郡瘤官澄相似三角形的判定相似三角形的判定
如图24．3．5，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明： △ADE∽△EFC．
证明: ∵ EF∥AB,DE∥BC，
∴ ∠A＝∠FEC，
∠AED＝∠C，
∴ △ADE∽△EFC（两角对应相等的两个三角形相似）．
例2
同学们还有其他方法吗？
奔暇费抿季棘缆诅勺隋评窗舷蔓戈傀儡篓循粘胡悄钦肖陛晦粤这奋拟毖视相似三角形的判定相似三角形的判定
质疑再探
学****了本节，同学们还有哪些疑问可以大胆提出来？
湛剃喻招上沦湾嵌噬灾逆肠剃拥确佃护粮绚惮剃扒永仗被臂醛背罐倡颁忧相似三角形的判定相似三角形的判定
运用拓展
一、判断
1、有一对角相等的三角形一定相似。 （ ）
2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（ ）
3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。 （ ）
4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。 （ ）
5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。 （ ）
解汇焕寇浑义歪睹焉防赣洞案安证除淤渤狈枫云届妇略勉回耪疙农蹋汲烁相似三角形的判定相似三角形的判定