文档介绍：高等院校非数学类本科数学课程
——一元微积分学
大学数学(一)
第七讲函数极限的概念和性质
脚本编写、教案制作:刘楚中彭亚新邓爱珍刘开宇孟益民
第三章函数的极限与连续性
本章学习要求:
了解函数极限的概念,知道运用“ε-δ”和“ε-X ”语言描
述函数的极限。
理解极限与左右极限的关系。熟练掌握极限的四则运算法则
以及运用左右极限计算分段函数在分段点处的极限。
理解无穷小量的定义。理解函数极限与无穷小量间的关系。
掌握无穷小量的比较,能熟练运用等价无穷小量计算相应的
函数极限。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
理解极限存在准则。能较好运用极限存在准则和两个重要极
限求相应的函数极限。
理解函数在一点连续以及在区间上连续的概念,会判断函数
间断点的类型。了解基本初等函数和初等函数的连续性以及
闭区间上连续函数的性质(介值定理、最值定理)。
理解幂级数的基本概念。掌握幂级数的收敛判别法。
第三章函数的极限与连续性
第一节函数的极限与性质
三. 极限定义及定理小结
四. 函数极限的基本性质
由于数列实际上可以看成是定义域为正整数
域的函数, 所以, 可望将数列的极限理论推广到
函数中, 并用极限理论研究函数的变化情形.
的图形可以看出:
如何描述它?
有问题没有?
好像没有问题.
定义
想想:如何从几何的角度来表示该定义?
将图形对称过去后, 你有什么想法?
将图形对称
定义
现在从整体上来看这个图形, 你有什么想法?