文档介绍：P129
1(1). 6. 9.
P133
1(3)(6)(9). 2(3)(5)(11).
3(3)(7)(9)(10). 4(3)(8).
作业
预习:P135—141
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第十三讲不定积分(一)
一、原函数与不定积分概念
二、基本积分表
三、凑微分法
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一、原函数与不定积分概念
(1) 从运算与逆运算看
初等数学中加法与减法、乘法与除法、
乘方与开方等,都是互逆的运算。
微分运算是对一个可导函数求导数。
微分运算的逆运算是什麽?
问题:
这就是求原函数和不定积分的运算。
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(2) 从物理问题看
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(一)原函数的定义
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关于原函数有两个理论问题:
(a)原函数的存在问题
结论:
(b)原函数的结构问题
一个函数若存在一个原函数,
则它必有无穷多个原函数。
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[定理1]
[证]
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积分变量
积分常数
积分号
(二)不定积分的定义
记作:
被积函数
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积分曲线与积分曲线族
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