文档介绍：七年级数学知识点重点总结
这篇关于初一数学，是笔者特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
第一册
第一章 有理数
正数和负数
以前学过的 0 以外的数前面加上负号 “－”的书叫做负数。
以前学过的 0 以外的数叫做正数。
数 0 既不是正数也不是负数， 0 是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
有理数
有理数
正整数、 0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分
数。
整数和分数统称有理数。
数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表
达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示 a 的点在原点的右边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数－ a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度。
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上 “－”号，新的数就表示原数的相反数。
绝对值
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a
的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加减法
有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。
⑶一个数同 0 相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律： a＋b＝b＋a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律： (a ＋b) ＋c＝a＋(b ＋c)
有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a －b＝a＋( －b)
有理数的乘除法
有理数的乘法
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同 0 相乘，都得 0。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab ＝ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c＝a（bc）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a （b＋c）＝ ab＋ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用 “”
⑵数字与字母相乘，当系数是 1 或－ 1 时， 1 要省略不
写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母 x 表示任意一个有理数， 2 与 x 的乘积记为
2x，3 与 x 的乘积记为 3x，则式子 2x＋3x 是 2x 与 3x 的和，
2x 与 3x 叫做这个式子的项， 2 和 3 分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它
们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
ax ＋bx＝（ a＋b）x
上式中 x 是字母因数， a 与 b 分别是 ax 与 bx 这两项的系数。
去括号法则：
括号前是 “＋”，把括号和括号前的 “＋”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是 “－”，把括号和括号前的 “－”去掉，括