三角函数解三角形知识点总结.doc

文档介绍：.
1. 任意角的三角函数的定义 ：设 是任意一个角， P( x, y) 是 的终边上的任意一点（异
于 原点 ）， 它 与 原 点 的 距 离 是 rx2
y2
0 ， 那么 sin
tan
y
, x 0
x
三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点
P 的位置无关。
： （一全二正弦，三切四余弦）
＋ ＋ － ＋ － ＋
－ － － ＋ ＋ －
sin cos tan
同角三角函数的基本关系式：
（ 1）平方关系： sin 2
cos2
1,1 tan2
1
sin
cos2
（ 2）商数关系： tan
（用于切化弦）
cos
※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“ 1”的代换

y x
,cos ，
r r
a的终边
P（ x,y )
r
o x

诱导公式（把角写成
k
形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限）
2
sin(2k
x)
sin x
sin(
x)
sin x
sin(
x)
sin x
Ⅰ） cos(2k
x)
cosx
Ⅱ） cos(
x)
cosx
Ⅲ） cos(
x)
cosx
tan(2k
x)
tan x
tan(
x)
tan x
tan(
x)
tan x
sin(
x) sin x
sin(
)
cos
sin(
)
cos
Ⅳ） cos(
x)
cosx
Ⅴ）
2
Ⅵ）
2
tan(
x)
tan x
cos(
)
sin
cos(
)
sin
2
2
..
.
特殊角的三角函数值
度
0o
30o
45o
60o
90o
120o
135o
150o
180o
270
360o
弧度
0
2
3
5
3
2
6
4
3
2
3
4
6
2
sin
0
1
2
3
1
3
2
1
0
1
0
2
2
2
2
2
2
cos
1
3
2
1
0
1
2
3
1
0
1
2
2
2
2
2
2
tan
0
3
1
3
无
3
1
3
0
无
0
3
3
三角函数的图像及性质
y sin