文档介绍：相似三角形知识点总结
知识点 1 有关相似形的概念
(1) 形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形 .
如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比 ( 相似系数 ) ．
知识点 2 比例线段的相关概念
（ 1）如果选用同一单位量得两条线段 a, b 的长度分别为 m, n ，那么就说这两条线段的比是
m ，或写成 a : b m : n ．注：在求线段比时，线段单位要统一。
n
（ 2）在四条线段 a,b,c,d 中，如果 a和 b 的比等于 c和 d 的比，那么这四条线段 a, b, c, d 叫做成
比例线段，简称比例线段．注：①比例线段是有顺序的，如果说
a 是 b, c, d 的第四比例项，那
么应得比例式为： b
d
．② 在比例式 a
c (a： b
c：d )中，a、 d 叫比例外项， b、 c 叫比例
c
a
b
d
内项 , a、c 叫比例前项， b、d 叫比例后项， d 叫第四比例项，如果 b=c，即 a：b b：d 那么
b 叫做 a、 d 的比例中项， 此时有 b2
ad 。
（3）黄金分割：把线段 AB 分成两条线段 AC , BC ( AC
BC ) ，且使 AC 是 AB和 BC 的比例中项，
即 AC 2
AB BC ，叫 做把 线段 AB 黄金 分割，点 C 叫做线 段 AB 的黄 金分割点，其 中
AC
5
1 AB ≈ AB ．即 AC
BC
5 1
简记为： 长 ＝短 ＝ 5 1
2
AB
AC
2
全 长2
注：黄金三角形：顶角是 360 的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形
知识点 3 比例的性质（ 注意性质立的条件：分母不能为 0）
（1）基本性质：
① a : bc : d
ad
bc
；② a : b b : c
b2
a c ．
（2）反比性质 ( 把比的前项、后项交换 ) ： a
c
b
d ．
b
d
a
c
（3）等比性质：如果 a
c
e
m (b d
f
n 0) ，那么 a
c
e
m
a ．
b
d
f
n
b
d
f
n
b
可利用分式性质将连等式的每一个比的前项与后项同时乘以一个数，再利用等比性质也成
立．如： a
c
e
a
2c
3e
a 2c 3e
a ；其中 b 2d 3 f 0 ．
b
d
f
b
2d
3 f
b 2d 3 f
b
知识点 4 比例线段的有关定理
三角形中平行线分线段成比例定理 : 平行于三角形一边的直线截其它两边 ( 或两边的延长线 ) 所
得的对应线段成比例 . A
由 DE∥BC可得： AD