4连续函数的性质.ppt

文档介绍：作业
P50 综合题 1. 4.
P49 11. 13. 14.
预习:P51—58
11/11/2017
1
连续函数的性质
第四讲
一、连续函数的基本性质
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的
性质
11/11/2017
2
一、函数连续性的基本性质
(一)连续性定义的等价形式:
11/11/2017
3
(二)连续函数的有界性:
11/11/2017
4
(三)连续函数的保号性:
11/11/2017
5
(四)连续函数的运算性质:
11/11/2017
6
(六)初等函数的连续性
初等函数在其定义区间上是连续的。
(五) 关于反函数的连续性
结论:
11/11/2017
7
1. 基本初等函数的连续性
(1)由连续定义可验证基本初等函数:
[例]
11/11/2017
8
(3)用连续函数四则运算性质证明基本
初等函数:
(2)用复合函数及反函数的连续性证明
基本初等函数:
11/11/2017
9
2. 初等函数的连续性
由基本初等函数的连续性,运用连续
函数的四则运算、复合运算就推出所有
初等函数在其定义区间上处处连续.
11/11/2017
10