文档介绍：“震撼”的动感地带――旋转
在数学学移、旋转或翻折对称，数学的运动变换给人以“动感”的美，堪称数学中的“动感地带”。数学变换的利用，正表现了数学思维方法的生动活泼性及灵活多样性。
下面仅就旋转变换，结合实例和大家共同体验“旋转”所带给我们的动感吧！
例1：图所表示，△ABC为等边三角形，点P为正三角形内一点，且AP=3，BP=4，CP=5，求△ABC的边长是多少？
分析和思索：结合△ABC为正三角形及AP=3，BP=4，CP=5的特殊性3，4，5为勾股数考虑到利用旋转变换，进行转化。
△APB绕点A逆时针旋转60°，得△ADC，则能够判定△APD为等边三角形。则PD=3，再注意到△PDC中，PD=3，DC=PB=4，PC=5，则由此判定△PDC为直角三角形，∠PDC=90°，因此而且等边三角形△APD的面积可求，因为其边长PD=PA=AD=3因此：。
△CPA绕点C逆时针旋转60°，得△CEB，则可判定
△PCE为等边三角形，且边长PE=5，观察△PBE中，PB=4，BE=AP=3，又PE=5，因此由此判定△PBE为直角三角形。其中∠PBE=90°，因此且等边三角形△PEC面积为：。
，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，得△BFA。则可判定△BPF为等边三角形，且边长PF=4，观察△APF
这里我们经过旋转，巧妙的利用了旋转后所得到的特殊图形的“面积”及其它们之间的关系，顺利的处理了此处的问题。当然，我们还有更为简捷的方法处理这里的问题。等到以后的更高的年级里我们再深入学习“余弦定理”以后，我们就能够利用“余弦定理”轻松地加以处理了。
下面我们再看一例。
例2：图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC内部，∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7，则以AP、BP、
CP为边的三角形的三个内角各为多少？
分析和思索：显然∠APB、∠BPC、
∠CPA均可求出，因为∠APB+∠BPC+∠CPA=360°，且∠APB：∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7。因此∠APB=100°，∠BPC=120°，∠CPA=140°。考虑利用旋转，将PA、PB、PC三边集中到同一个三角形中去，将△APB绕点A逆时针旋转60°，得△ADC。则能够判定△APD为等边三角形。于是AP=PD，且DC=PB，此时在△PDC中的三个内角即为题中所要求的三个内角。
显然：∠DPC=∠APC-∠ADP=140°-60°=80°。且∠PDC=∠ADC-∠ADP=∠APB-∠ADP=100°-60°=40°，因此：∠PDC=180°-∠DPC-∠PDC=180°-80°-40°=60°。这么以AP，BP，CP为三边